La solución para la ecuación −3x2−54 = 1−x4−3x2−54 = 1−x4, esa : x = −95x = −95b : x = −92x = −92c : x = −8x = −8d : x = −512?

Estamos en presencia de una ecuación de cuarto grado por lo que tendremos cuatro soluciones posibles soluciones para el valor de X.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-3x%5E%7B2%7D-54%3D1-x%5E%7B4%7D%20" />

Pasamos todos los valores a un lado de la igualdad.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B4%7D-3x%5E%7B2%7D-55%3D0%20%20" />

Esta ecuación nos dará como resultado dos valores reales y dos imaginarios.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x1%3D%20-%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B229%7D%7B2%7D%20%7D%20%7D%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x2%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B229%7D%7B2%7D%20%7D%20%7D%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x3%3D-i%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%28%20%5Csqrt%7B229%7D-3%29%20%20%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x4%3Di%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%28%20%5Csqrt%7B229%7D-3%29%20%20%7D%20" />

Descartando los valores complejos y conservando los reales resolvemos para saber que número real nos da aproximadamente.

X1 - √1.

5 + 15.

13 / 2

x1 = - √1.

5 + 7.

566

x1 = - √9.

066

x1 = - 3.

01

x2 = 3.

01

Asíque las soluciones de nuestro sistema serían aproximadamente igual a 3 y - 3, es decir no es ninguna de las soluciones anteriores.