La suma de 2 numeros es 10 y la diferencia de sus cuadrados es 40?
La suma de 2 numeros es 10 y la diferencia de sus cuadrados es 40. Necesito una ecuacion con una sola incognita.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Andreadegollado
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Mejor respuesta
Si los números son x e y, vamos a plantear las ecuaciones :
x + y = 10, o bien : y = 10 - x
x ^ 2 - y ^ 2 = 40
Reemplazando la primer ecuación en la segunda :
x ^ 2 - (10 - x) ^ 2 = 40
x ^ 2 - (100 + x ^ 2 - 20 x) = 40
x ^ 2 - 100 - x ^ 2 + 20 x = 40
20 x = 140
Y a partir de allí se despejan las variables.
Por ejemplo x = 140 / 20 = 7 y = 10 - 7 = 3.
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