La suma de dos numeros es 12 y la diferencias de sus cuadrados es 24 determine dichos numeros?
La suma de dos numeros es 12 y la diferencias de sus cuadrados es 24 determine dichos numeros.
Mejor respuesta
Respuesta : a = 7 b = 5Explicación paso a paso : a + b = 12 a = 12 - ba ^ 2 - b ^ 2 = 24 - > (12 - b) ^ 2 - b ^ 2 - > 144 - 24b + b ^ 2 - b ^ 2 = 24144 - 24b = 24 - > 24b = 144 - 24 - > 24b = 120 - > b = 120 / 24 = 5b = 5a = 12 - b = 12 - 5 = 7 a = 7Comprobando : a + b = 12 = 7 + 5a ^ 2 - b ^ 2 = 24 = (7 ^ 2) - (5 ^ 2) = 49 - 25 = 24.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : Los números son 7 y 5Explicación paso a paso : Sean los números A y BSu suma es 12 : A + B = 12 (ecuación 1)sus cuadrados son <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%5E%7B2%7D%2CB%5E%7B2%7D" />la diferencia de sus cuadrados es 24 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%5E%7B2%7D-B%5E%7B2%7D%3D24" /> .
Ecuación 2Despejamos A en ecuación 1 : A = 12 - BReemplazamos A en ecuación 2 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2812-B%29%5E%7B2%7D-B%5E%7B2%7D%3D24" />Desarrollamos el producto notable que se formó en la izquierda : Recuerda que es de la forma <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a-b%29%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D-2ab%2Bb%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=12%5E%7B2%7D-2%2A12B%2BB%5E%7B2%7D-B%5E%7B2%7D%3D24" />cancelamos términos con signos opuestos y transponemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=12%5E%7B2%7D-24B%3D24%5C%5C144-24B%3D24%5C%5C144-24%3D24B%5C%5C120%3D24B%5C%5CB%3D120%2F24%5C%5CB%3D5" />Si conocemos ya que B = 5, despejamos A en ecuación 1 : A + 5 = 12A = 12 - 5A = 7PRUEBA : La diferencia de los cuadrados es 24 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=7%5E%7B2%7D-5%5E%7B2%7D%3D24%5C%5C49-25%3D24" />.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
La diferencia de los cuadrados de dos numeros es 640 y la razon de dichos numeros es 7 / 3 hallar la suma de dichos numeros?
I. Definir las variables que representaran a los números x = primer numero y = segundo numero II. Plantear cada enunciado La diferencia de los cuadrados de dos números es 640 x² - y² = 640 La razón de dichos números es…
1 respuesta 9
El cociente de la suma de dos numeros al cuadrado entre la diferencia de dichos numeros?
Respuesta : (a + b)² / (a - b)Explicación paso a paso : Algebraicamente es así : (a + b)² / (a - b).
2 respuestas 2