La suma de los 10 términos de una progresión aritmética creciente es 60, la diferencia de los extremos es 18, halla el término 10.
En resumen
Ya. primero, la suma de los 10 términos es 60. El primer término es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20" />, el segundo es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%20" />, y así, hasta llegar a <img src="https://tex.z-dn.net/?
Ya. primero, la suma de los 10 términos es 60.
El primer término es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20" />, el segundo es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%20" />, y así, hasta llegar a <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B10%7D%20" />
Te están diciendo que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B10%7D%20" /> - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20" /> = 18
Y como entre esos términos hay 9 términos, entonces la progresión va de 2 en 2, ya que
18 / 9 = 2
Luego, sabemos la suma de los 10 términos es 60, y sabemos va de 2 en 2.
Entonces, la suma de los 10 términos se puede escribir como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20" /> + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20" /> + 2 + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20" /> + 4 .
Hasta llegar al décimo término.
Se puede resumir
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10x_%7B1%7D%20%2B%20%202%20%2A1%20%2B%202%2A2%20%2B%202%2A3%20%2B...%20%2B2%2A9" /> = 60
Eso es lo mismo que
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10x_%7B1%7D%20" /> + 90 = 60
Despejas
[img = 10] = 60 - 90
[img = 11] = - 30
[img = 12] = - 3
Entonces, el primer término [img = 13] = - 3
Luego, - 3 + [img = 14] = 18
[img = 15] = 15
15 es el número que corresponde al décimo término.
Espero que te sirve. Saludos.
Se usa la fórmula de interpolación de términos. Dice esto : Si nos dan el 4º y el 9º término, entre ellos hay 4 términos a interpolar y este dato sería "m" El término a₄ es "a" El término a₉ es "b" La diferencia entre…
Respuesta : La suma de los n términos de una progresión aritmética se halla con la siguiente fórmula : Donde a₁ es el primer término y aₙ el n - esimo término de la progresión.