La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 221?
La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 221. Encuentra esos números. (ecuación).
La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 221. Encuentra esos números. (ecuación).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Supercat04
En resumen
X = Número x + 1 = Consecutivo Pero recuerda que es al cuadrado por lo que la ecuación queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?
X = Número
x + 1 = Consecutivo
Pero recuerda que es al cuadrado por lo que la ecuación queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%29%5E2%2B%28x%2B1%29%5E2%20%3D%20221%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%5E2%2Bx%5E2%2B2x%2B1%20%3D%20221%20%5C%5C%20%5C%5C%202x%5E2%2B2x%2B1-221%20%3D0%20%5C%5C%20%5C%5C%202x%5E2%20%2B2x%20-220%20%3D%200%20" />
Utilizamos la formula general :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cdfrac%7B-2%5Cpm%20%5Csqrt%7B2%5E2-4%5Ccdot%20%5C%3A2%5Cleft%28-220%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot%20%5C%3A2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_1%20%3D%20%5Cdfrac%7B-2%2B%5Csqrt%7B1764%7D%7D%7B4%7D%20%3D%5Cdfrac%7B-2%2B42%7D%7B4%7D%20%3D%5Cfrac%7B40%7D%7B4%7D%20%3D%2010%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_2%20%3D%20%5Cdfrac%7B-2-%5Csqrt%7B1764%7D%7D%7B4%7D%20%3D%5Cdfrac%7B-2-42%7D%7B4%7D%20%3D%5Cfrac%7B-44%7D%7B4%7D%20%3D%20-11" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BSoluciones%3A%20%7D%5C%5C%20%5C%5C%20x_1%20%3D%2010%20%2C%20x_2%20%3D%20-11" />
Los números pueden ser 10 o - 11.
¡Espero haberte ayudado, saludos!
X = Número x + 1 = Consecutivo Pero recuerda que es al cuadrado por lo que la ecuación queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Sean "x" y "(x + 1)", 2 números enteros consecutivos La suma de sus cuadrados será : x² + (x + 1)² = 25 x² + x² + 2x + 1 = 25 2 x² + 2x = 25 - 1 2x² + 2x = 24 Dividiendo por 2 : x² + x = 12 Factorizando : x (x + 1) = 12…
(x2) + (x + 1)2 = 61 x2 + x2 + 2x + 1 = 61 2x2 + 2x - 60 = 0 x1 = 5 x2 = - 4, 8 pero ocupamos solo x1 porque es el que nos sirve si resolvemos 5al cuadrado mas 5 + 1 al cuadrado nos da 61.