La suma de los inversos de dos números es 4 / 3 y la diferencia de estos inversos es 1 / 3?

(1 / x) + (1 / y ) = 4 / 3 ; (x + y) / xy = 4 / 3 ; 3(x + y) = 4xy ; 3x + 3y = 4xy

(1 / x) - (1 / y ) = 1 / 3 ; (y - x) / xy = 1 / 3 ; 3(y - x) = xy ; 3y - 3x = xy ; 3y = xy + 3x ; 3y = (y + 3)x ;

x = (3y) / (y + 3)

Sustituyendo en la otra ecuación :

3(3y / y + 3) + 3y = 4 (3y / y + 3) y

(9y / y + 3) + 3y = 12y2 / y + 3

9y + 3y (y + 3) = 12y2

9y + 3y2 + 9y = 12y2

18y = 12y2 - 3y2

18y = 9y2

9y2 - 18y = 0

y2 - 2y = 0

y(y - 2) = 0

y = 0

y - 2 = 0 ; y = 2

x = (3y) / (y + 3) ; x = 0 ; x = 6 / 5

Los números son : 6 / 5 y 2.