La suma del cuadrado de un número entero y el cuadrado del duplo del consecutivo es 232?
La suma del cuadrado de un numero entero y el cuadrado del duplo del consecutivo es 232.
10Tio7
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En este problema podemos establecer una ecuación lineal de segundogrado para calcular el valor del número, los datos :
NúMero
X
Cuadrado Del NúMero
x2
Cuadrado Del Duplo Del Consecutivo
(2(x + 1))2 = (2x + 2)2 = 4x2 + 8x + 4
TOTAL = 232
Ahora planteamos la ecuación y queda :
x2 + 4x2 + 8x + 4 = 232 Sumamos los x2 y queda :
5x2 + 8x + 4 = 232 Ahora pasamos el valor 232 restando hacia la izquierda y tenemos :
5x2 + 8x - 228 = 0 Ahora hay que descomponer la ecuación de segundo grado :
5 38
1 - 6
________ Ahora se multiplica en cruz y queda : - 30 + 38 = 8
Queda la ecuación descompuesta de la siguiente manera :
(5x + 38) + (x - 6) = 0 Por tanto los valores de X son :
x = - 38 / 5 / / ó x = 6 / /
Saludos.
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