Las dos cifras de un número suman 9?
Las dos cifras de un número suman 9. Si a este número se le resta el número que resulta de invertir el orden de sus cifras, se obtiene también 9. ¿Qué número es? .
En resumen
Respuesta : 54. Explicación paso a paso : Un número de dos cifras, x como dígito de las decenas e y como dígito de las unidades se puede escribir como 10x + y, con x e y dígito. Por ejemplo 34 se puede escribir como 10·3 + 4, con 3 y 4 de una sola cifra.
Mejor respuesta
Respuesta : 54.
Explicación paso a paso : Un número de dos cifras, x como dígito de las decenas e y como dígito de las unidades se puede escribir como 10x + y, con x e y dígito.
Por ejemplo 34 se puede escribir como 10·3 + 4, con 3 y 4 de una sola cifra.
Sea 10x + y el número pedido.
Como la suma de sus cifras es 9, podemos escribir la condición x + y = 9.
Al invertir el orden de sus cifras se obtiene el número 10y + x.
Y como si al número inicial 10x + y se le resta este número 10y + x resulta 9, escribimos 10x + y – (10y + x) = 9
Simplificando, 9x – 9y = 9, x - y = 1, x = y + 1.
Y sustituyendo este valor de y en x + y = 9, y + 1 + y = 9, 2y = 8, y = 4
Luego la cifra de las unidades es 4 y, por tanto, la de las decenas es 5.
Y el número pedido es 54.
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