LAS PAREDES Y EL TECHO DE LA HABITACIÓN DE LUCÍA TIENEN UN ÁREA DE 94m²?

Se trata de un paralelepípedo donde las caras son rectángulos y paralelas dos a dos.

Es decir, un prisma recto rectangular.

Te adjunto imagen.

Según eso y con los datos que nos dan podemos plantear lo siguiente :

Dos veces el largo por la altura más dos veces el ancho por la altura nos dará el área lateral, ok?

Esto es :

Llamando :

Largo = L

Ancho = A

Altura = h

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282%2AL%2Ah%29%2B%282%2AA%2Ah%29%20%3D%20area%5C%20lateral" />.

Sustituyendo datos.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2A7%2Ah%2B2%2A4%2Ah%3D14h%2B8h%3D22h%3Darea%5C%20lateral" />

Por otro lado, tratándose de un paralelepípedo, el área de la base inferior es igual al área de la base superior (o techo), es decir que los 94 m² corresponden a la suma del área lateral más el área de una de las bases.

Y el área de la base es = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%2AA%3D4%2A7%3D28%5C%20m%5E2" />

Aclarado eso ya se puede plantear la ecuación :

Area lateral más área de una de las bases es igual a 94 m²

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=22h%2B28%3D94%20%5C%5C%2022h%3D66%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20h%3D%20%5Cfrac%7B66%7D%7B22%7D%20%3D%203%5C%20%20m." />

Saludos.