Laura tiene caramelos de fresa, de limón y de menta. Inicialmente, tiene 5 caramelos más de limón que de fresa y 10 caramelos más de menta que de limón. Durante la semana se come todos los caramelos de fresa, la mitad de los caramelos de limón y la tercera parte de los caramelos de menta. Si ahora le quedan 30 caramelos, ¿cuántos había inicialmente?
En resumen
Respuesta : 65 caramelosExplicación paso a paso : La incógnita x es el número de caramelos de fresa. El número de caramelos de limón es x + 5 Y el número de caramelos de menta es x + 5 + 10 = = x + 15 Como Laura se come todos los de fresa, ya no tiene caramelos de fresa.
Respuesta : 65 caramelosExplicación paso a paso : La incógnita x es el número de caramelos de fresa.
El número de caramelos de limón es
x +
5
Y el número de caramelos de menta es
x +
5 +
10 = =
x +
15
Como Laura se come todos los de fresa, ya no tiene caramelos de fresa.
De limón le quedan la mitad :
(x +
5) / 2
De menta la quedan dos terceras partes :
2 /
3
⋅
(
x +
15
)
En total le quedan 30 caramelos :
(x +
5) / 2 +
2 /
3
⋅
(
x +
15
) =
30
Multiplicamos la ecuación por el mcm de los denominadores (6) :
6
⋅
(x +
5
) / 2 +
6
⋅
2
3
⋅
(
x +
15
) =
6
⋅
30
simplificamos y multiplicamos3
(
x +
5
) +
2
⋅
2
(
x +
15
) =
180
3
x +
15 +
4
(
x +
15
) =
180
3
x +
15 +
4
x +
60 =
180
7
x +
75 =
180
7
x =
180
−
75
7
x =
105
x =
105 / 7
x =
15
Inicialmente tenía 15 caramelos de fresa, 20 caramelos de limón y 30 caramelos de menta.
Por tanto, Laura tenía inicialmente 65 caramelos.
X = fresa
x + 5 = limon
X + 5 + 10 = menta
1 / 2(X + 5) + 1 / 3(X + 5 + 10) = 30
(X + 5) / 2 + (X + 15) / 3 = 30
3(X + 5) + 2(X + 15) = 30 * 6
3X + 15 + 2X + 30 = 180
5X = 180 - 45
X = 135 / 5
X = 27
Fresa = 27
Limon = 27 + 5 = 32
Menta = 27 + 5 + 10 = 42
27 + 32 + 42 = 101
Rta.
Inicialmente habia 101 caramelos.
Probabilidad de que sea de limón es del 20%, que no sea de menta ni de limón es del 50% y que sea de limón o de fresa del 80%. Para calcular la probabilidad de un evento, se debe dividir la cantidad de veces que puede…
Respuesta : La probabilidad de extraer un caramelo que no sea de limón es 0. 6 Explicación paso a paso : 0. 4 x 100 = 40%100% - 40% = 60% 60 / 100 = 0. 6.