Laura, una corredora de fondo, sale de su casa, trota 6 millas y regresa. La mayor parte del recorrido de ida es cuesta arriba, por lo que su velocidad promedio es 2 millas por hora menos que su velocidad de regreso. Si el tiempo total que dura su recorrido es 1 3 / 4 horas, determine su velocidad de ida y su velocidad de regreso.
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En resumen
Veamos. D = V t, en general.
Veamos.
D = V t, en general.
Ida : d = (V - 2) ti (omito las unidades)
Vuelta : d = V tv ; tv = d / V
Además es ti + tv = 1, 75 ; de modo que ti = 1, 75 - tv
Reemplazamos en la primera :
6 = (V - 2) (1, 75 - 6 / V) es una ecuación de segundo grado en V
Su forma habitual es :
V² - 20 / 7 V + 12 / 7 = 0 (se ha reemplazado 1, 75 = 7 / 4)
Sus raíces son V = 8 ; v = 6 / 7 (se descarta por ser menor que 2)
La velocidad de ida es 8 - 2 = 6 mil / h
La velocidad de vuelta es 8 mil / h
Los tiempos son : ida t = 1 hora, vuelta t = 0, 75 horas
Verificamos :
ida : 6 = (8 - 2) .
1 = 6
Vuelta : 6 = 8 .
0, 75 = 6
Saludos Herminio.
Veamos. D = V t, en general.
Como la distancia es la misma al ir como al volver, puedo representar ese dato como una sola incógnita que llamaré "D" Por otro lado, si en total tardó 7 horas, puedo suponer que al ir tardó "t" horas y al volver tardó…
La respuesta es 11. 5.