Lim frac{√x - √a}{x - α}x→αayuda por favor?

La expresión que tienes es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%5Cto%20a%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D-%5Csqrt%7Ba%7D%7D%7Bx-a%7D" />

Si sustituimos el valor de x tal como esta nos lleva una indeterminación, por lo tanto, multiplicaremos la fracción por el conjugado del denominador y se tiene :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%5Cto%20a%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B%5Csqrt%7Ba%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B%5Csqrt%7Ba%7D%7D%5B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D-%5Csqrt%7Ba%7D%7D%7Bx-a%7D%7D%5D%3D%5C%5C%20%5Ctextsf%7Bdesarrollando%20y%20simplificando%20en%20el%20numerador%20y%20en%20el%20denominador%20se%20tiene%7D%5C%5C%20%5Clim_%7Bx%5Cto%20a%7D%5Cfrac%7Bx-a%7D%7B%28x-a%29%28%5Csqrt%7Bx%7D%2B%5Csqrt%7Ba%7D%29%7D%3D%5C%5C%20%5Clim_%7Bx%5Cto%20a%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B%28%5Csqrt%7Bx%7D%2B%5Csqrt%7Ba%7D%29%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Ba%7D%2B%5Csqrt%7Ba%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Ba%7D%7D%5C%5C%20%5Ctextsf%7Bsaludos%7D%5C%5C" />.