Los cuadros mostrados tienen areas de cuatro centimetros cuadrados, 16 centimetros cuadrados y 1 centimetro cuadrado, de izquierda a derecha, calcula el area del triangulo.
En resumen
El área del triángulo ABC tiene el valor de : A Δ ABC = 98 / 3 cm = 32. 67 cm2.
El área del triángulo ABC tiene el valor de : A Δ ABC = 98 / 3 cm = 32.
67 cm2.
El área del triángulo ABC se calcula mediante la aplicación del área del cuadrado y triángulo, además congruencia de triángulos, funciones trigonométricas, suma de los ángulos internos del triángulo y ley del coseno, de la siguiente manera : Se adjunta la figura del triángulo correspondiente.
A1 = 4 cm2 A2 = 16 cm2 A3 = 1 cm2 de izquierda a derecha Área del cuadrado : A = L² L1 = √A1 = √4cm2 = 2 cm L2 = √A2 = √16cm2 = 4 cm L3 = √A3 = √1 cm2 = 1 cm Aplicando congruencia de triángulos : 4 cm / x = 2 cm / 2 cm x = 4 cm 3 cm / 1 cm = 4 cm / y y = 4 / 3 cm La longitud de la base del triángulo AC : AC = x + 4 cm + y = 4 cm + 4 cm + 4 / 3 cm = 28 / 3 cm Tang ∡A = 2 cm / 2 cm = 1 ∡A = 45º Tang ∡ C = 4 cm / ( 4 / 3 cm ) = 3 ∡C = 71.
56º ∡B = 180º - 45º - 71.
56º = 63.
44º Ley del coseno : AC / Sen B = AB / Sen C (28 / 3 cm ) / sen 63.
44º = AB / Sen 71.
56º AB = (28 / 3 cm ) * Sen 71.
56º / sen 63.
44º AB = 9.
898 cm Sen 45º = hB / AB hB = AB * Sen45º = 9.
898 cm * sen45º = 6.
999 cm ≈ 7 cm Entonces : A Δ ABC = base * altura / 2 A Δ ABC = AC * hB / 2 = (28 / 3) cm * 7 cm / 2 A Δ ABC = 98 / 3 cm = 32.
67 cm2.
Se aplica primero teorema de pitágoras donde lado = l diagonal = d ⇒d² = l² + l² 2l² = d² l² = d² / 2 pero área del cuadrado ⇒ A = l² entonces reemplazando tenemos A = d² / 2 A = 9² / 2 A = 81 / 2 A = 40. 5 cm².
A = bxh / 2 30cm² = 12 x h / 2 30 / 12 = h / 2 2. 5 = h / 2 2. 5(2) = 5 h = 5.
Respuesta : se tiene que sacar la raiz cuadrada de 625cm por que los lados del cuadrado son iguales Explicación paso a paso : sale 25cm por lado.