Matemática - Ecuaciones - Plantear un sistema de ecuaciones lineales a partir de una situación problemática y la resolverla haciendo uso de la fabulación.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
En resumen
1) Si se toma un vaso de jugo de durazno + un vaso de jugo de plátano, ambos nos proporcionan 160 calorías ; D + P = 160. Si tomamos dos vasos de jugo de durazno y medio vaso de jugo de plátano, consumimos 230 calorías ; 2D + 1 / 2P = 230.
1) Si se toma un vaso de jugo de durazno + un vaso de jugo de plátano, ambos nos proporcionan 160 calorías ; D + P = 160.
Si tomamos dos vasos de jugo de durazno y medio vaso de jugo de plátano, consumimos 230 calorías ; 2D + 1 / 2P = 230.
Se sabe que cada 100 gramos de durazno proporcionan 50 calorías.
100 g Durazno = 50
100 g Plátano = 60
Entonces :
D + P = 160x2
2D + 2P = 320, le restamos la otra ecuación.
- 2D + 0, 5P = 230
Entonces :
0D + 1, 5P = 90
Despejamos P :
P = 90 - - - - - 1, 5
P = 60
Entonces tenemos 60 Calorías por el vaso de jugo de plátano.
Ahora remplazamos P en la ecuación :
D + P = 160
D = 160 - P
D = 160 - 60
D = 100
Entonces tenemos 100 Calorías por cada vaso de jugo de durazno.
Ahora respondemos a las preguntas :
¿Cuantas Calorías proporciona el vaso de jugo de durazno?
Respuesta : 100 Calorías.
¿Cuantas Calorías proporciona el vaso de jugo de plátano?
Respuesta : 60 Calorías.
¿Cuantos gramos de cadafruta contiene cada vaso?
Respuesta :
Aplicamos regla de tres : 50 Calorías = 100g
100 Calorías = x
Entonces : 100g
100 Calorías x - - - - - - - - - - - - - - - = 200g 50 Calorías
Ahora :
Plátano :
100g = 60 Calorías
Podremos concluir que el vaso de jugodurazno contiene 200g y el vaso de jugo de plátano tiene 100 gramos.
2)Un plato de mazamorra de membrillo + un vaso de jugo de papaya, proporcionan 140 calorías ; M + P = 140, M = 140 - P.
Si come tres platos de mazamorra de membrillo + tres vasos de jugo de papaya al día, le proporcionan 420 calorías ; 3M + 3P = 420.
Se sabe que 100g de membrillo proporcionan 40 calorías, y que 100g de papaya proporcionan 30 calorías.
Entonces :
100g de Mazamorra de Membrillo = 40 Calorías.
100g de Papaya = 30 Calorías.
Entonces :
(M + P)x = 140
(40 + 30)x = 140
70x = 140
x = 140 - - - - - = 2 70
Es decir, que el plato y el vaso tienen dos veces los 100g cada uno, es decir 200g.
Entonces :
M + P = 140
M = 140 - P
M = 140 - (2x30)
M = 140 - 60
M = 80
Ahora respondemos a las preguntas :
¿Cuantas calorías le proporciona el plato de Mazamorra de membrillo?
Respuesta =
200 x 40 - - - - - - - - - - - - = 80 Calorías.
100
¿Cuantas calorías le proporciona el vaso de jugo de papaya?
Respuesta =
200 x 30 - - - - - - - - - - - - - = 60 Calorías.
100
¿Cuantos gramos de membrillo tiene la mazamorra?
Respuesta = 200 Calorías.
¿Cuantos gramos de papaya contiene el vaso de jugo?
Respuesta = 200 Calorías.
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