Me ayudan a resolver esos dos porfa ​?

En las primeras ecuaciones debes recordar estas propiedades : 1.

(a - b) ^ {2} = (a - b)(a - b) = a ^ {2} - 2ab + b ^ {2}2.

(a + b) ^ {2} = (a + b)(a + b) = a ^ {2} + 2ab + b ^ {2}3.

A ^ {2} - bz{2} = (a + b)(a - b)También esta el caso donde el primer termino se escribe distinto de 1 quedando la ecuación de la forma : 4.

Ax ^ {2} + bx + cResolviendo la primera pregunta : La primera ecuación es aplicando la propiedad 31.

) x ^ {2} - 16 = 0x ^ {2} - 16 = (x - 4)(x + 4) = 0Por lo tanto la solución para x es : x = 4 ó x = - 42.

) x ^ {2} + 7x = 0Acá solo consideras la propiedad distributiva para despejar xx ^ {2} + 7x = x(x + 7) = 0Por lo tanto la solución para x es : x = 0 ó x = - 7Las siguientes dos ecuaciones tienen la forma de la propiedades 1 y 2, se puede realizar considerando, primero el signo que acompaña cada coeficiente y segundo buscando lo siguiente.

Ecuación general : x ^ {2} + AX + BDe la ecuación general dos números cuyo producto te de B y suma te de A.

Mas adelante veras la diferencia.

3. ) x ^ {2} - 10x + 25 = 0Aplicando lo anterior debo buscar dos números cuyo producto me de + 25 y suma - 10, esos dos números son : - 5 y - 5x ^ {2} - 10x + 25 = (x - 5)(x - 5) = 0Por lo tanto la solución para x es : x = 5 4.

) x ^ {2} + 2x - 3 = 0Acá debo buscar dos números cuyo producto me de - 3 y suma + 2 x ^ {2} + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1) = 0Por lo tanto las solución para x es : x = - 3 ó x = 15.

) 2x ^ {2} + 7x - 4 = 0En este caso la situación se complica, pues de entrada no se puede aplicar lo explicado anteriormente.

Antes se debe aplicar un paso más.

Para resolver sin aplicar resolvente que seria el camino fácil.

Primero multiplicas toda la expresión por 2 que es el valor que acompaña el primer miembro.

4x ^ {2} + 2(7x) - 8 = 0Pero tenemos 4x ^ {2} = (2x) ^ {2} y 2(7x) = 7(2x) y asi se puede escribir(2x) ^ {2} + 7(2x) - 8 = 0Ahora si se puede aplicar algo similar a lo anterior, considerando que el primer factor sera la raíz cuadrada de (2x) ^ {2}, buscando dos números cuya diferencia sea 7 y producto se - 8(2x - 1 )(2x + 8 ) = (2x) ^ {2} + 7(2x) - 8 = 0Ahora solo queda regresar a la expresión inicial.

Como en principio se multiplico por 2 el resultado (2x - 1)(2x + 8) se debe dividir entre 2 : \ frac{(2x - 1)(2x + 8)}{2} = 0como todos los números presentes son divisibles entre 2 se simplifica un poco quedando como resultado final(x - 1 / 2)(x + 4) = 0la solución para x es : x = 1 / 2 ó x = - 4.

Fin de la pregunta 1Pregunta 2 : Para la pregunta dos solo debes aplicar la formula de la resolvente.

X = \ frac{ - b ( + - ) \ sqrt{b ^ {2} - 4ab} }{2a} La formula generalax ^ {2} + bX + c1.

) x ^ {2} - 8x + 12 = 0si te fijas en la formula general quedaría de la siguiente forma : a = 1, b = - 8 y c = 12, introduce estos datos en la ecuación de la resolvente, de allí se obtiene las dos soluciones para x por ello la formula trae solución de la raíz para + y - x = \ frac{ - ( - 8) ( + - ) \ sqrt{( - 8) ^ {2} - 4(1 * 12)} }{2 * 1} = \ frac{8 + - \ sqrt{16} }{2} = \ frac{8 + - 4 }{2}de aca se obtienen las soluciones para x : x1 = \ frac{8 + 4}{2} = 6x2 = \ frac{8 - 4}{2} = 2La ecuación factorizada seria x ^ {2} - 8x + 12 = (x - 6)(x - 2) = 02.

) x ^ {2} - 20x + 100 = 0a = 1b = - 20c = 100x = \ frac{ - ( - 20) ( + - ) \ sqrt{( - 20) ^ {2} - 4(1 * 100)} }{2 * 1} = \ frac{20 + - \ sqrt{0} }{2} = \ frac{20 }{2} = 10en este caso x solo tiene valores positivo x = 10 la ecuación seria x ^ {2} - 20x + 100 = (x + 10)(x + 10) = 03.

) x ^ {2} + 2x - 8 = 0a = 1b = 2c = - 8x = \ frac{ - 2 ( + - ) \ sqrt{(2) ^ {2} - 4(1 * ( - 8))} }{2 * 1} = \ frac{ - 2 + - \ sqrt{36} }{2} = \ frac{ - 2( + - )6 }{2}En el resultado anterior se obtienen dos valores para x : x1 = \ frac{ - 2 + 6}{2} = 2x2 = \ frac{ - 2 - 6}{2} = - 4x ^ {2} + 2x - 8 = (x - 2)(x + 4) = 0.