Me ayudan a resolver este sistema de ecuaciones?
Me ayudan a resolver este sistema de ecuaciones? 10 / (2x + 5y) + 7 / (3y + 5z) = 5 / 6 14 / (3y + 5z) + 9 / (4z + 3x) = 1 9 / (4z + 3x) + 5 / (2x + 5y) = 1 / 12.
Calculadora: Calculadora de sistemas de ecuaciones
Calculadora interactiva
a·x + b·y = c
Ecuación 1
x +y =
Ecuación 2
x +y =
Mejor respuesta
Datos : Resolver : 10 / (2x + 5y) + 7 / (3y + 5z) = 5 / 6 14 / (3y + 5z) + 9 / (4z + 3x) = 1 9 / (4z + 3x ) + 5 / ( 2x + 5y ) = 1 / 12 Solucion : Se hace cambio de variable : a = 1 / ( 2x + 5y ) b = 1 / ( 3y + 5z ) c = 1 / ( 4z + 3y ) Se plantean las ecuaciones en función de a , b y c : 10a + 7b = 5 / 6 14b + 9c = 1 * ( - 1) - 14b - 9c = - 1 + 9c + 5a = 1 / 12 9c + 5a = 1 / 12 ____________________ 5a - 14b = - 11 / 12 * ( - 2) - 10a + 28b = 11 / 6 10a + 7b = 5 / 6 ________________________ 35b = 8 / 3 b = 8 / 105 10a + 7b = 5 / 6 10a + 7 * ( 8 / 105 ) = 5 / 6 a = 3 / 10 / 10 = 3 / 100 9c + 5a = 1 / 12 9c + 5 * (3 / 100 ) = 1 / 12 9c = 1 / 12 - 3 / 20 c = - 1 / 135 3 / 100 = 1 / ( 2x + 5y ) 8 / 105 = 1 / ( 3y + 5z ) 6x + 15y = 100 24y + 40z = 105 - 1 / 135 = 1 / ( 4z + 3y ) - 4z - 3y = 135 * 8 → - 32 z - 24y = 1080 + 40z + 24y = 105 ____________________ 8Z = 1185 z = 1185 / 8 3y = - 4z - 135 = - 4 * (1185 / 8) - 135 = - 1455 / 2 y = - 485 / 2 6x + 15y = 100 6x + 15 * ( - 485 / 2 ) = 100 x = 7475 / 12.
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