Me ayudan como se hace esto dado f(x) = x3 + 3x demostrar que f(x + h) - f(x) = 3(x2 + 1)h + 3 xh2 + h3?
Me ayudan como se hace esto dado f(x) = x3 + 3x demostrar que f(x + h) - f(x) = 3(x2 + 1)h + 3 xh2 + h3.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Valen0406
En resumen
Tenes que calcular el termino f(x + h) que se obtiene sustituyendo en f(x) donde aparece x por x + h <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%2Bh%29%3D%20%28x%2Bh%29%5E3%20%2B3%28x%2Bh%29" /> Aplicando la formula notable : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Tenes que calcular el termino f(x + h) que se obtiene sustituyendo en f(x) donde aparece x por x + h
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%2Bh%29%3D%20%28x%2Bh%29%5E3%20%2B3%28x%2Bh%29" />
Aplicando la formula notable : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5E3%20%3D%20a%5E3%20%2B3a%5E2b%2B3ab%5E2%2Bb%5E3" />
Obtenemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%2Bh%29%3Dx%5E3%2B3x%5E2h%2B3ah%5E2%2Bh%5E3%2B3x%2B3h" />
Y ahora simplemente restamos los terminos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%2Bh%29%20-%20f%28x%29%20%3Dx%5E3%2B3x%5E2h%2B3ah%5E2%2Bh%5E3%2B3x%2B3h-%28x%5E3%2B3x%29" />
El menos delante del parentisis le cambia los signos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%2Bh%29%20-%20f%28x%29%20%3Dx%5E3%2B3x%5E2h%2B3ah%5E2%2Bh%5E3%2B3x%2B3h-x%5E3-3x" />
Se cancelan unos terminos, miralo bien.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%2Bh%29%20-%20f%28x%29%3D3x%5E2h%2B3xh%5E2%2Bh%5E3%2B3h" />
Para finalizar agrupemos los terminos que tiene "h" es decir el primero y el ultimo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%2Bh%29%20-%20f%28x%29%20%3D%283x%5E2h%2B3h%29%2B3xh%5E2%2Bh%5E3" />
Saquemos a "3h" a factor comun de esa agrupacion
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%2Bh%29%20-%20f%28x%29%20%3D3h%28x%5E2%2B1%29%2B3xh%5E2%2Bh%5E3" />
y como el orden en la multiplicacion podemos acomodar como tu lo tienes en la respuesta
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%2Bh%29%20-%20f%28x%29%20%3D%203%28x%5E2%2B1%29h%2B3xh%5E2%2Bh%5E3" />.
Preguntas frecuentes
Me ayudan como se hace esto dado f(x) = x3 + 3x demostrar que f(x + h) - f(x) = 3(x2 + 1)h + 3 xh2 + h3?
Tenes que calcular el termino f(x + h) que se obtiene sustituyendo en f(x) donde aparece x por x + h <img src="https://tex.z-dn.net/?
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2 respuestas 8
Por favor ayuden demostrar lo siguiente :Demostrar que si : a?
.
1 respuesta 6
Dado f(x) = 4 elevado a x, demostrar que f(x + 1) - f(x) = 3f(x)?
debes aplicar leyes de exponentes .
1 respuesta 3
Me ayudan porfa como se hace esto ( - 47) + ( - 18) - 15 - (18) + 47?
Tienes que sacar los paréntesis respetando los signos, así : - 47 - 18 - 15 - 18 + 47 - 51 El resultado de la suma y resta es - 51. Espero que se entienda : ) saludos.
2 respuestas 3