Me ayudan con el ejercicio 9 y 10 de ecuaciones no lineales por favor ?

El sistema del ejercicio 9 tiene dos soluciones : Si x = - 4.

5 y = 9Si x = 6 y = 12 yEl ejercicio 10, también tiene dos soluciones : Si x = 6 entonces y = 8Si x = 8 / 7 entonces y = - 12 / 7Ejercicio #9 : Tenemos : 1.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3x%7D%7By%2By%7D%7D-2%2B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B3x%7D%7D%3D0" />2.

Xy - 54 = x + yDespejando en la ecuación 1 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3x%7D%7Bx%2By%7D%7D%2B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B3x%7D%7D%3D2" />Elevamos ambos lados al cuadrado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3x%7D%7Bx%2By%7D%7D%2B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B3x%7D%7D%29%5E%7B2%7D%3D2%5E%7B2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3x%7D%7Bx%2By%7D%7D%29%5E%7B2%7D%2B2%2A%28%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3x%7D%7Bx%2By%7D%7D%29%2A%28%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B3x%7D%7D%29%2B%28%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B3x%7D%7D%29%5E%7B2%7D%3D2%5E%7B2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3x%7D%7Bx%2By%7D%2B2%2A%28%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3x%2A%28x%2By%29%7D%7B%28x%2By%29%2A3x%7D%7D%29%2B%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B3x%7D%3D4" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3x%7D%7Bx%2By%7D%2B2%2B%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B3x%7D%3D4" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3x%7D%7Bx%2By%7D%2B%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B3x%7D%3D4-2" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3x%7D%7Bx%2By%7D%2B%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B3x%7D%3D2" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9x%5E%7B2%7D%2B%28x%2By%29%5E%7B2%7D%7D%7B%28x%2By%29%2A3x%7D%3D2" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9x%5E%7B2%7D%2Bx%5E%7B2%7D%2B2xy%2By%5E%7B2%7D%7D%7B3x%5E%7B2%7D%2B3xy%7D%3D2" /> = [img = 10] = [img = 11] = [img = 12] = [img = 13] y = 2x ( * * )De la ecuación 1 : - 54 - x = y - xyy(1 - x) = - 54 - xy = ( - 54 - x) / (1 - x)Sustituimos en ( * * )( - 54 - x) / (1 - x) = 2x - 54 - x = 2x * (1 - x) - 54 - x = 2x - 2x²2x² - 3x - 54 = 0 Resolviendo ecuación de segundo grado las raíces son : x = - 4.

5 ó x = 6Si x = - 4.

5 y = 9Si x = 6 y = 12Ejercicio #10 : Tenemos1.

3x² - 3xy - y² + 8x + 7y = 42.

√(2x - y) = 2⇒ 2x - y = 2² = 4y = 2x - 4Sustituyo en la ecuación 1 : 3x² - 3x(2x - 4) - (2x - 4)² + 8x + 7(2x - 4) = 43x² - 6x² + 12x - 4x² + 16x - 16 + 8x + 14x - 28 = 4 - 7x² + 50x - 48 = 0Buscamos las raíces (polinomio de segundo grado) obtenemos que : x = 6 ó x = 8 / 7Si x = 6 entonces y = 8Si x = 8 / 7 entonces y = - 12 / 7.