Me ayudan con estas identidades por favor?
Me ayudan con estas identidades por favor.
En resumen
Aquí te adjunto un PDF con los ejercicios resueltos. OJO = El primer y último ejercicio tienen 2 imágenes, en la transición de una a otra a veces se repiten los pasos Saludos : D.
Mejor respuesta
Aquí te adjunto un PDF con los ejercicios resueltos.
OJO = El primer y último ejercicio tienen 2 imágenes, en la transición de una a otra a veces se repiten los pasos
Saludos : D.
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Demeotrar.
TanB - cotB
sec²B - csc²B = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - tanB = senB / cosB senBcosB cotB = cosB / senB senB / cosB - cosB / senB
sec²B - csc²B = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - senBcosB [ ( sen²B - cos²B) / ) cosBsenB)]
sec²B - cos²B = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - senBcosB sen²B - cos²B
sec²B - csc²B = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - sen²Bcos²B sen²B cos²B
sec²B - csc²B = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Simplificas sen²Bcos²B sen²Bcos²B 1 1 pero 1 / cos²B = sec²B
sec²B - csc²B - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - y 1 / sen²B = csc²B cos²B sen²B
sec²B - csc²B = sec²B - cos²B
tan²B - sen²B = tan²B .
Sen²B Tan²B = sen²B / cos²B reemplazas
sen²B / cos²B - sen²B = tan²B .
Sen²B
sen²B - cos²B.
Sen²B - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = tan²B .
Cos²B Factorizas sacas cos²B factor comun sen²B
sen²B(1 - cos²B) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = tan²B .
Sen²B Pero 1 - cos²B = sen²B por cos²B identidad fundamental
sen²B .
Sen²B - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = tan²B .
Sen²B cos²B
sen²B .
Sen²B - - - - - - - - = tan²B.
Sen²B Pero sen²B / cos²B = tan²B
cos²B reemplazas
tan²B .
Sen²B = tan²B .
Sen²B 1 1 - senx - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - Multiplicas numerador y denominador del
1 + senx cos²x 1er miembro de la igualdad por 1 - senx 1 1 - senx 1 - senx - - - - - - - - - - - - - .
- - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - -
1 + senx 1 - senx cos²x 1 - senx 1 - senx Aplicas productos notables - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (a + b)(a - b) = a² - b²
(1 + senx)(1 - senx) cos²x
1 - sen x 1 - senx - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - = Pero 1 - sen²x = cos²x por identidad funda -
1 - sen²x cos²x mental
1 - senx 1 - senx - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - cos²x cos²x
senФ - sen³Ф 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - Saco factor común senФ cos²Ф cscФ
senФ(1 - sen²Ф) 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - Pero 1 - sen²Ф = cos²Ф por identidad cos²Ф cscФ fundamental
senФ.
Cos²Ф 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - Simplifcas cos²Ф cos²Ф cscФ 1
senФ = - - - - - - - - - - Por identidad cscФ 1 1 - - - - - - - - = - - - - - - - - - -
cscФ cscФ.
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