Me ayudan con esto , por favor :Si a / b = qExprese a ^ 2 - 4ab + 4b ^ 2 / b ^ 2 en función de q?

A ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 * * * esto es algo que debes saber bien

[a ^ 2 - 2(2b)(a) + (2b) ^ 2] / b ^ 2 - - - si te das cuenta esto es la misma ecuación que diste

[(a + 2b) ^ 2] / b ^ 2 Si despejas b de : a / b = q : : b = a / q y reemplazas en la ecuación anterior

[(a + 2a / q) ^ 2] / b ^ 2 - - sumando las dos fracciones

{[(aq + 2a) / q] ^ 2} / b ^ 2

sacas factor común a quedaría

[(a) ^ 2(q + 2) ^ 2 / q ^ 2]b ^ 2

te das cuenta que a ^ 2 / b ^ 2 = q ^ 2

luego este q ^ 2 se elimina con el q ^ 2 que esta dividiendo y quedaría solamente

(q + 2) ^ 2 / / / / .