Me piden resolver esta ecuación ∛ (1 + √x) + ∛ (1 - √x) = ∛5?
Me piden resolver esta ecuación ∛ (1 + √x) + ∛ (1 - √x) = ∛5.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de GuadaStylinson
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Solución :
∛(1 + √x) + ∛(1 - √x) = ∛5
(∛(1 + √x) + ∛(1 - √x))³ = (∛5)³
Utilizar : (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)
(∛(1 + √x))³ + (∛(1 - √x))³ + 3∛(1 + √x)∛(1 - √x)(∛(1 + √x) + ∛(1 - √x)) = 5
1 + √x + 1 - √x + 3∛((1 + √x)(1 - √x))(∛5) = 5
2 + 3∛(1² - √x²)(∛5) = 5
3∛((1 - x)(5)) = 5 - 2
3∛(5(1 - x)) = 3
∛(5(1 - x)) = 3 / 3
∛(5(1 - x)) = 1
(∛(5(1 - x)))³ = 1³
5(1 - x) = 1
5 - 5x = 1
5 - 1 = 5x
4 = 5x
4 / 5 = x
x = 4 / 5.
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