Me podrian dar un problema de ecuaciones utilizando solucion por sustitucion igualacion y reduccion?

Si en una granja se cuidan gallinas y conejos, sabemos que contando los animales tenemos 30 y cintando las patas tenemos 76, Cuantos conejos y gallinas hay?

Lo planteamos asi :

X es gallina

Y es conejo

X + Y = 30

2X + 4Y = 76

1.

REDUCCION

X + Y = 30 (× - 2)⇒ - 2X - 2Y = - 60

2X + 4Y = 76 ⇒2X + 4Y = 76

realizamos suma y se eliminan las X :

2Y = 16

Y = 16÷2

Y = 8

X = 30 - Y

X = 30 - 8

X = 22

2.

SUSTITUCIÒN

X + Y = 30 ⇒X = 30 - Y

2X + 4Y = 76⇒2(30 - Y) + 4Y = 76

resolvemos el parèntesis aplicando distributiva

60 - 2Y + 4Y = 76

60 + 2Y = 76

2Y = 76 - 60

2Y = 16

Y = 16÷2

Y = 8

sustituimos el valor de Y en el despeje a X

X = 30 - Y

X = 30 - 8

X = 22

3.

IGUALACION

X + Y = 30 ⇒X = 30 - Y

2X + 4Y = 76⇒X = 76 - 4Y / 2

30 - Y = 76 - 4Y / 2 (MCM = 2)

60 - 2Y = 76 - 4Y - 2Y + 4Y = 76 - 60

2Y = 16

Y = 8

sustituimos el valor de Y en el despeje a X

X = 30 - Y

X = 30 - 8

X = 22

Espero te sirva : ).