Me pueden ayudar con este ejercicio por favor?

¡Buenas!

Tema : Radicación<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbf%7BProblema%20%3A%7D" />Sean dos números <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> e <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y" /> tal que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Csqrt%7B3%2B2%5Csqrt%7B2%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%5Csqrt%5B6%5D%7B8%7D" />Halle el valor de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7BE%7D" /> tal que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7BE%7D%20%3D%20%5Csqrt%5B16%5D%7B%28x%2By%29%28x%5E%7B2%7D%2By%5E%7B2%7D%29%28x%5E%7B4%7D%2By%5E%7B4%7D%29%28x%5E%7B8%7D%2By%5E%7B8%7D%29%2By%5E%7B16%7D%7D%20-%20%5Csqrt%7B2%7D" />RESOLUCIÓNDebemos atacar el problema empezando por un método muy conocido para transformar el valor de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Csqrt%7B3%2B2%5Csqrt%7B2%7D%7D" /> como suma de dos raíces.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BSea%20%3A%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Ctextrm%7BA%7D%20%2B%202%20%5Csqrt%7B%5Ctextrm%7BB%7D%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7Ba%7D%20%2B%20%5Csqrt%7Bb%7D" />[img = 10][img = 11][img = 12]En nuestro caso[img = 13]No es necesario realizar un procedimiento tedioso para calcular [img = 14] y [img = 15] ya que es evidente que [img = 16] y [img = 17].

Entonces decimos.

[img = 18]Con respecto a [img = 19] decimos : [img = 20]Debemos percatarnos de algo muy interesante y es.

[img = 21]Esto es de suma importancia, notemos también que podemos expresar el valor de [img = 22] de esta forma : [img = 23]Reemplazamos este [img = 24] como el valor de [img = 25].

[img = 26]Apliquemos entonces la diferencia de cuadrados para reducir la expresión.

[img = 27][img = 28][img = 29][img = 30][img = 31][img = 32][img = 33][img = 34]RESPUESTA[img = 35].