Me pueden ayudar hacer el ejercicio 11 12 y 13?
Me pueden ayudar hacer el ejercicio 11 12 y 13.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Leslyed23
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10
11) base * altura
El área de un triángulo = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2
base = x
altura = 2x - 4 (es 4 m menos que el doble de la base)
área = 195 m² x * (2x - 4)
195 = - - - - - - - - - - - - - - - - 2
390 = 2x² - 4x
2x² - 4x - 390 = 0
aplicamos la fórmula de ecuaciones cuadráticas.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7B-b%2B-%20%5Csqrt%7Bb%20%5E%7B2%7D%20-%204ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
a = 2 b = - 4 c = - 390
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7B4%2B-%20%5Csqrt%7B%28-4%29%20%5E%7B2%7D-%204%282%29%28-390%29%20%7D%20%7D%7B2%282%29%7D%20%3D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%20%5Cfrac%7B4%2B-%20%5Csqrt%7B16%2B3120%7D%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%2B-%20%5Csqrt%7B3136%7D%20%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%2B-56%7D%7B4%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%2B56%7D%7B4%7D%20%3D%2015" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4-56%7D%7B4%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B52%7D%7B4%7D%20%3D-13" />
desechamos el valor negativo.
Las medidas del triángulo son
base (x) = 15 metros la base
altura (2x - 4) = 30 - 4 = 26 metros la altura - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
12) dos números x e y
primera condición x + y = 11
segunda condición x² + y² = 61
despejamos una variable en la primera condición x = 11 - y
sustituimos en la segunda.
(11 - y)² + y² = 61
simplificamos
121 - 22y + y² + y² = 61
2y² - 22y + 60 = 0
volvemos a aplicar la fórmula a = 2 b = - 22 c = 60
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7B22%2B-%20%5Csqrt%7B%28-22%29%20%5E%7B2%7D-4%282%29%2860%29%7D%20%7D%7B2%282%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B22%2B-%20%5Csqrt%7B484-480%7D%20%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B22%2B-%20%5Csqrt%7B4%7D%20%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B22%2B-2%7D%7B4%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B22%2B2%7D%7B4%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B24%7D%7B4%7D%20%3D6" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B22-2%7D%7B4%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B20%7D%7B4%7D%20%3D%205" />
Los números son 5 y 6
Comprobamos
5 + 6 = 11
5² + 6² = 25 + 36 = 61 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
13) Los dos números son x e y
la primera condición x + y = 4
la segunda condición x * y = - 96
despejamos x en la primera = x = 4 - y
y sustituimos en la segunda
(4 - y ) y = - 96
4y - y² = - 96
simplificamos
y² - 4y - 96 = 0
aplicamos nuevamente la fórmula
a = 1 b = - 4 c = - 96
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7B4%2B-%20%5Csqrt%7B%28-4%29%20%5E%7B2%7D-4%281%29%28-96%29%20%7D%20%7D%7B2%2A1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%2B-%20%5Csqrt%7B16%2B384%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%2B-%20%5Csqrt%7B400%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%2B-20%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%2B20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B24%7D%7B2%7D%20%3D%2012%0A" />
[img = 10]
Los números son ( - 8) y 12
Comprobamos
( - 8) + 12 = 4
( - 8) * 12 = - 96.
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