Metodo de sustitucion, si a 5 veces el mayor de 2 numeros se añade 7 veces el menor, la suma es 316, y asi a 9 veces el menor se resta el cuadruplo de mayor, la diferencia es 83, hallar los numeros.
Menor = X
Mayor = Y
5Y + 7X = 316 (1)
9X - 4Y = 83 (2)
De (1) despejas Y queda asi
Y = (316 - 7x) / 5 (3)
Y sustituyes en (2)
9X - 4Y = 83
9X - 4((316 - 7X) / 5 = 83
9X - ( 1264 - 28x) / 5 = 83
(45x - (1264 - 28x) 5 = 83
45x - 1264 + 28x = 83 ×5
73x - 1264 = 415
73x = 415 + 1264
73x = 1679
X = 1679 / 73
x = 23
Reemplazas X en (3)
Y = (316 - 7x) / 5
Y = (316 - 7(23)) / 5
Y = (316 - 161) / 5
Y = 155 / 5
Y = 31
Los números son 23 y 31.
# > : x # < : y 3x + 5y = 81 4y - x / 2 = 30 - - - - - - - - - - - - - - -.
Sea el menor numero a y el mayor numero b, entonces : 5 veces el menor de dos números naturales excede en 36 al mayor 5a - b = 36 5a - 36 = b b = 5a - 36 . (I) tres veces el mayor excede en 60 al menor 3b - a = 60 .…