Mi enamorado es 22 años menor que yo dice cierta dama solterona , y el producto de nuestras edades excede en 662 ala suma de las edades ¿que edad tiene mi enamorada?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Alpin123321
Respuesta : 18 añosExplicación paso a paso : Le damos notación matemática a los datos del enunciado del problema :
x = Dama solterona
y = Enamorado
Planteamos las ecuaciones :
x - 22 = y ( i )
x × y = x + y + 662 ( ii )
Sustituimos ( i ) en ( ii )
x(x - 22) = x + (x - 22) + 662
x² - 22x = x + x - 22 + 662
x² - 22 x = 2x + 640
x² - 22x - 2x - 640 = 0
x² - 24x - 640 = 0
Resolvemos por Fórmula general para ecuaciones de segundo grado :
x = [24 + - √24² - 4×1×( - 640)] / 2×1
x = (24 + - √3136) / 2
x = (24 + - 56) / 2
x₁ = (24 - 56) / 2
x₁ = - 16 edades deben ser positivas ⇒ ××××××
x₂ = (24 + 56) / 2
x₂ = 40 ⇒
Edad de Dama solterona = 40 años
Edad de Enamorado = x - 22 = y
40 - 22 = y
y = 18 ⇒
Edad de Enamorado = 18 años
Verificamos :
x × y = x + y + 662
40 × 18 = 40 + 18 + 662
720 = 720.
Sea X años la edad del enamorado.
Entonces como la dama es 22 años mayor, tenemos que su edad es (X + 22) años.
Debido a que el producto de las edades excede en 662 a la suma de ellas, resulta la siguiente ecuación : X (X + 22) - ( X + (X + 22) ) = 662X ^ 2 + 22X - ( 2X + 22 ) = 662X ^ 2 + 22X - 2X - 22 = 662X ^ 2 + 20X - 22 - 662 = 0X ^ 2 + 20X - 684 = 0Se buscan dos números cuyo producto sea - 684 y cuya suma sea 20.
Los números son 38 y - 18.
Entonces, nos queda : (X + 38) (X - 18) = 0X = - 38 ó X = 18Como se trata de edades, solo se considera la solución positiva.
Respuesta : La enamorada tiene (18 + 22) años = 40 años.
El enamorado tiene 18 años.
7. 5 m de altura son a 4. 8 m de sombra A mde altura son a 28 m de sombra A = 28 * 7. 5 / 4. 8 A = 43. 75 La altura del árbol es de : 43. 75 metros.
1. Lo primero que tenemos que hacer el elevar una de las aristas al cubo, es decir multiplica la misma 2 veces. 50x50x50 = 125000 cm cubicos. - - - - - - > Volumen 2. Multiplica los metros de largo, metros de ancho y de…
Si, si se puede resolver pues de todas formas tiene las mismas letras y cantidad positiva con cantidad negativa se anulan Pero te recomiendo que camibies el orden de las letras primero la (x) y luego la (y).
A) La secuencia se repite cada 4 titileos, entonces podemos observar que en los múltiplos de 4 el color que se observa es azul 4, 8, 12, 16, . , 48 Entonces es falso que sea rojo el color en la vez 48 B) Puedes dividir…
sol = 24 lts * 1000 ml / 1lt = 24000 ml sol C = 30 % V / V C = 20% V / V Sto ( alcohol puro)añadido = ? Para resolver el ejercicio se aplica factores de conversión para encontrar el soluto necesario añadir para que la…
Por ejemplo : si el problema dijera dada la funcion y = x ^ 2 - 5x + 2 lo que tienes que hacer es dada la funcion de f o g sustituir esos valores en las x por ejemplo mi ejemplo dada tu funcion f( - 3) quedaria : ( - 3)…
Te voy a apoyar con algo para sacar el doble de esa funcion tienes que multiplicar por 2 a (6 / 5) x 2 = 12 / 5 si te dicen saca el triple lo multiplicas por 3 (6 / 5) x 3 = 18 / 3 si te dicen saca el cuadruple lo…
Hola! Total de platanos 72 se comio 5 / 24 y bajo 1 / 3 primero hallemos lo que se comio multiplicamos el total por el numerador y dividimos el denominador 72 x 5 / 24 360 / 24 = 15 platanos se comio quedaria 72 - 15 =…