Necesito 15 ecuaciones con paso a paso o bueno la respuesta entera ayudaa​?

Respuesta : hay tienes ojala te sirva Explicación paso a paso : Supongamos que tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales : 3·x + 2·y = 4 5·x - 3·y = 5

Nuestro objetivo es cancelar una de las variables.

¿Cómo lo hacemos.

Bien, lo estrategia es la siguiente, fijamos una variable a cancelar, por ejemplo "x", tenemos que tratar de hallar un sistema de ecuaciones equivalente al dado de manera que al sumar ambas ecuaciones miembro a miembro, se cancelen los términos de variable "x".

Aparentemente es un lío, pero vamos a verlo paso a paso.

Partamos del sistema inicial.

3·x + 2·y = 4

5·x - 3·y = 5

Si multiplico la primera ecuación miembro a miembro (ambos lados de la igualdad) por - 5 y la segunda por 3, tenemos que - 15·x - 10·y = - 20

15·x - 9·y = 15

Fíjate como los términos en "x" quedan opuestos, en la primera - 15·x y en la segunda 15·x

Si ahora sumamos ambas ecuaciones, miembro a miembro, tendremos que : - 15·x - 10·y = - 20 15·x - 9·y = 15 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0·x - 19·y = - 5

Por lo que, despejando "y", tendremos que y = 5 / 19

En resumidas cuentas, el "truco" para poder cancelar un término es, siempre, fijarnos en qué coeficiente tiene la variable a cancelar en la primera ecuación, multiplicar la segunda ecuación por dicho coeficiente, y realizar el mismo proceso pero tomando el coeficiente en la segunda ecuación y multiplicando la primera ecuación.

Y, si es necesario, uno de ellos cambiado de signo (como en el caso que hemos observado, con el - 5).

Una vez obtenido el valor de "y", sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema inicial y obtenemos el valor de "x".

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

1. - En la escena de la izquierda puedes configurar el sistema que desees.

Así, resuelve a mano en tu cuaderno de trabajo los siguientes sistemas utilizando el método de reducción y, posteriormente, comprueba que la solución es correcta usando la escena adjunta.

1) - 2·x + 3·y = - 1 x + y = 3

2) - x + 2·y = - 4 3x - y = 3

3) 4·x - 5·y = 1 2·x + 3y = 2

1.

2. Método de Igualación.

Supongamos que tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales :

x + y = 1

x - y = 3

En este método de resolución, nuestro objetivo es despejar, en ambas ecuaciones, la misma variable.

Así que en principio, fijemos la variable a despejar.

¿Por ejemplo "x".

Ok, si despejamos de ambas ecuaciones la variable "x", tendremos que

x = 1 - y

x = 3 + y

De este modo, si "x" es igual a esas dos expresiones, ambas expresiones deberán ser iguales entre sí.

Esto es,

1 - y = 3 + y

con lo que, si despejamos la variable "y", tendremos que

1 - 3 = y + y

por tanto - 2 = 2·y

y de aquí que

y = - 1.

Sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema inicial, por ejemplo, en la primera, tenemos que x = 2.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

2. - En la escena de la izquierda puedes configurar el sistema que desees.

Así, resuelve a mano en tu cuaderno de trabajo los siguientes sistemas utilizando el método de igualación y, posteriormente, comprueba que la solución es correcta usando la escena adjunta.

1) - x + 3·y = - 1 x + y = 3

2) - x + y = - 4 3x - y = 3

3) x - 5·y = 1 2·x + 3y = 2

1.

3. Método de Sustitución.

Supongamos que tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales : x + y = 1 x - y = 3

En este método de resolución, nuestro objetivo es despejar una variable de una de las ecuaciones y sustituirla en la otra.

Así que, para empezar, vamos a fijar qué variable queremos despejar.

En principio, y como consejo, debemos despejar aquella que tenga como coeficiente 1, ya que de lo contrario tendríamos una fracción al despejarla y los cálculos serían más tediosos.

Así que vamos a comenzar por despejar, de la primera ecuación, la variable "y".

Así, por tanto, tendremos que

y = 1 - x

y, sustituyendo en la segunda ecuación, tenemos que

x - (1 - x) = 3, haciendo cálculos,

x - 1 + x = 3, agrupando términos en el lado izquierdo de la igualdad tenemos que, - 1 + 2·x = 3, agrupando términos a un lado y a otro de la igualdad

2·x = 3 + 1, luego

2·x = 4, y de aquí que

x = 2.

Una vez obtenido el valor de una de las variables, lo sustituimos en una de las ecuaciones iniciales y obtenemos el valor de la otra variable.

Así, si x = 2 y sustituyendo en la primera ecuación, tenemos que

2 + y = 1, despejando

y = 1 - 2 = - 1

Por tanto la solución al sistema es x = 2 e y = - 1, o lo que es lo mismo (2, - 1).

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

2. - En la escena de la izquierda puedes configurar el sistema que desees.

Así, resuelve a mano en tu cuaderno de trabajo los siguientes sistemas utilizando el método de igualación y, posteriormente, comprueba que la solución es correcta usando la escena adjunta.

1) - 3·x + 3·y = - 1 2x + y = 3

2) - 3·x + y = - 4 3x - 2·y = 3

3) 3·x - 5·y = 1 2·x + 3y = 2.