Necesito ayuda por favor : Encuentre tres números consecutivos tales que al dividir el cuadrado de la suma de los dos menores entre el mayor, el resultado sea 25 GRACIAS POR SU AYUDA! ❤️❤️❤️.
Vamos a plantear un sistema de ecuaciones
X, Y, Z son consecutivos
X = Z - 2
Y = Z - 1
Si (x + y)² / z = 25
Vamos a sustituir los valores de X y Y
(Z - 2 + Z - 1)² / Z = 25
(2Z - 3)² / Z = 25
Factorizamos
(4z² - 12z + 9) / z = 25
4z² - 37z + 9 = 0
Vamos a resolver la ecuación de segundo grado
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Como queremos el numero entero entonces
z = 9
por lo que
x = 7 y Y = 8
Los números consecutivos son 7, 8 y 9.
X = 3, 6 y = 1, 2 x + y = 2(x - y) 2x - 6 = y.
Sean x + 2, x + 4, x + 6 los primeros. Numeros pares, entonces : (x + 2) ^ 2 + (x + 4) ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 776 Luego desarrollado se tiene : x ^ 2 + 4x + 4 + x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 12x + 36 = 776 3x ^ 2 + 24x + 56 =…
Los números son 6 y 7.
Respuesta : Llamando x al primero de los números, su consecutivo será x + 1 Y como la suma de sus cuadrados es 1105, luego la ecuación es : x² + (x + 1)² = 1105 De donde : x² + (x² + 2x + 1) = 1105 2x² + 2x + 1 = 1105…