Necesito ayuda por favor es URGENTE! : ( doy 20 puntos 1. Encuentre dos números tales que uno sea dos quintos del otro y que su suma sea 120 2. Hallar dos números consecutivos tales que la diferencia de sus cuadrados exeda en 43 a 1 / 11 del número menor 3. La suma de tres números es consecutivos impares es - 129. Hallar los números Con verificación.
En resumen
1) Digamos que x es el primer númeroy b es el segundo número.
1)
Digamos que x es el primer númeroy b es el segundo número.
El segundo número es 2 / 5 del otro :
b = 2x / 5 (b esdos quintos de x)
Además sabemos que
x + b = 120 (ecuación 1)
Si escribimos la ecuación 1en términos de x tendremos :
x + (2x / 5) = 120 (ecuación 2)
Resolviendo la ecuación 2 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B5%7D%3D120" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%285%2Ax%29%2B%281%2A2x%29%7D%7B%281%2A5%29%7D%20%3D120" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5x%2B2x%7D%7B5%7D%20%3D120" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7x%7D%7B5%7D%20%3D120" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7x%3D120%2A5" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7x%3D600" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B600%7D%7B7%7D" />
el número x vale 600 / 7
Sabemos que b = 2x / 5, si sustituimos el valor de x, entonces obtendremos el valor del número b :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%28%20%5Cfrac%7B600%7D%7B7%7D%29%7D%7B5%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%28%20%5Cfrac%7B600%7D%7B7%7D%29%7D%7B5%7D%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1200%7D%7B7%7D%7D%7B5%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1200%7D%7B7%7D%7D%7B5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1200%7D%7B35%7D%20" />
el número b es 1200 / 35
Comprobación :
Si sustituimos el valor de x y de b en la ecuación 1, la igualdad se debe cumplir :
x + b = 120
[img = 10]
[img = 11]
[img = 12]
[img = 13]
[img = 14]
2)
Digamos que los dos números consecutivos son :
x y(x + 1)
Ahora plantearemos la ecuación de acuerdo al problema :
"dos números consecutivos tales que la diferencia de sus cuadrados" (la resta que hacemos es del número mayor menos el menor) :
[img = 15]
"exceda en 43 a 1 / 11 del número menor" :
1 / 11 del número menor es :
[img = 16]
"exceda en 43 a 1 / 11 del número menor" :
[img = 17]
Resolviendo la ecuación anterior :
[img = 18]
[img = 19]
[img = 20]
[img = 21]
[img = 22]
[img = 23]
[img = 24]
[img = 25]
El número menor es 22
El número mayor es : [img = 26]
Comprobación :
Si sustituimos el número mayor y el menor en la ecuación que planteamos, se debe cumplir la igualdad :
[img = 27]
[img = 28]
[img = 29]
[img = 30]
[img = 31]
[img = 32]
[img = 33]
[img = 34]
[img = 35]
3)
supongamos que los tres números consecutivos imparesson :
2n + 1, 2n + 3 y2n + 5 donde n es un número entero.
"La suma de 3 números consecutivos impares es - 129" :
(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = - 129 (ecuación 1)
Resolviendo la ecuación :
[img = 36]
[img = 37]
[img = 38]
[img = 39]
[img = 40]
[img = 41]
El primer número es 2n + 1 = 2( - 23) + 1 = - 45
El segundo número es 2n + 3 = 2( - 23) + 3 = - 43
El tercer número es 2n + 5 = 2( - 23) + 5 = - 41
Comprobación :
Si sustituimos el valor de n en la ecuación 1, se debe cumplir la igualdad :
[img = 42]
[img = 43]
[img = 44]
[img = 45]
[img = 46]
[img = 47].
Respuesta : Explicación paso a paso : X = numero menorX + 1 = numero mayorCondición de igualdad : Que la diferencia de sus cuadrados exceda en 43 a 1 / 11 del numero menorResolviendo : ( x + 1)² - x² = 43 + 1 / 11 xx² + 2x + 1 - x² = 43 + 1 / 11x2x + 1 = 43 + 1 / 11x22x + 11 = 473 + x22x - x = 473 - 1121x = 462x = 22 numero menor22 + 1 = 23 numero mayor.
Regálenme un corazón y su calificación si de esto les ayudo.
La del 8 y la del 9. 8 al cuadrado (a la dos) es 64 + 9 al cuadrado (a la dos) es 81 Espero haberte ayudado!
X = Primer número. X + 1 = Segundo número. Total : 1021 Operación : x + (x + 1) = 1021 x + x + 1 = 1021 2x + 1 = 1021 2x = 1021 - 1 2x = 1020 x = 1020 / 2 x = 510.
× + 1 + × + 2 = 145 2× = 145 - 3 2× = 142 × = 142 / 2 × = 71 remplazo en : × + 1 = 71 + 1 = 72 × + 2 = 71 + 2 = 73.