Necesito ayuda : )Un número se representa como 455 y 354 en dos bases consecutivas?
Necesito ayuda : )Un número se representa como 455 y 354 en dos bases consecutivas. Hallar dicho número.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Evelmmmm1543
En resumen
El número que se representa como 455 y 354 en dos bases consecutivas es : 236.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
El número que se representa como 455 y 354 en dos bases consecutivas es : 236.
El número que se representa como 455 y 354 en dos bases consecutivas se calcula mediante la descomposición polinómica de ambos números de la siguiente manera : x = base de 455 x + 1 = base de 354 4x² + 5x + 5 = 3(x + 1)² + 5(x + 1) + 4 4x² + 5x + 5 = 3(x² + 2x + 1) + 5x + 5 + 4 4x² + 5x + 5 = 3x² + 6x + 3 + 5x + 9 x² – 6x – 7 = 0 Se factoriza : (x – 7)(x + 1) = 0 x = 7 x = - 1 El resultado es x = 7 , porque las bases son números positivos.
Luego se sustituyen los valores : 455 en base 7 x = 7 354 en base 8 x + 1 = 7 + 1 = 8 Ahora, se calcula el número , y se sustituye el valor de la x en la descomposición factorial de cada uno de los números : 4(7²) + 5(7) + 5 = 4(49) + 35 + 5 = 2363(7 + 1)² + 5(7 + 1) + 4 = 192 + 40 + 4 = 236236 es el número en base 10, cuya representación en base 7 es 455 y en base 8 es 354.
Para mayor información consulta aquí : brainly.
Lat / tarea / 163171.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Plantea la ecuación :
455 en base "x" = 354 en base "x + 1"
(Porque son consecutivas)
Ahora haz descomposición polinómica :
4x² + 5x + 5 = 3(x + 1)² + 5(x + 1) + 4
Resuelve los paréntesis :
4x² + 5x + 5 = 3(x² + 2x + 1) + 5x + 5 + 4
Sigue resolviendo :
4x² + 5x + 5 = 3x² + 6x + 3 + 5x + 9
Envía todos los términos a un solo lado y resuelve :
x² - 6x - 7 = 0
Factoriza :
(x - 7)(x + 1) = 0
x = 7 o x = - 1
Pero x es una base y toda base es obligatoriamente positiva y mayor que 1
Así : x = 7
Entonces reemplaza :
455 en base x = 455 en base 7
Vuelve a hacer descomposición polinómica :
4(7²) + 5(7) + 7 = 236 ← respuesta
No sé si ya te habrán resuelto la duda en otras partes pero ahí te entrego mi resolución.
Espero que hayas comprendido el procedimiento, que es lo más importante.
¡Saludos!
Preguntas frecuentes
Necesito ayuda : )Un número se representa como 455 y 354 en dos bases consecutivas?
El número que se representa como 455 y 354 en dos bases consecutivas es : 236.
¿Hay más respuestas a "Necesito ayuda : )Un número se representa como 455 y 354 en dos bases consecutivas"?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
La suma de 3 números impares consecutivos es 99?
Hola Para resolver este problema, vamos a plantearnos un sistema de ecuaciones de 3 incógnitas y 3 ecuaciones, donde las variables serán : X, el menor número impar Y, el número impar siguiente al valor de X Z, el número…
1 respuesta 1
AYUDENME PORFA La suma de los cuadrados de dos numeros consecutivos es 145 ?
Los numeros son : x x + 1 entonces : x² + (x + 1)² = 145 x² + x² + 2x + 1 = 145 2x² + 2x + 1 = 145 2x² + 2x + 1 - 145 = 0 2x² + 2x - 144 = 0 dividimos todo entre 2 x² + x - 72 = 0 (x + 9)(x - 8) = 0 x + 9 = 0 x - 8 = 0…
1 respuesta 5
La suma de dos numeros consecutivos es 69 hallar los numeros?
X + x + 1 = 69 2X = 69 - 1 2x = 68 x = 68 / 2 x = 34 los números son 34 y 35.
2 respuestas 10
La suma de tres numeros consecutivos es 63?
20 + 21 + 22 = 63 y si al mayor de dichos números te refieres a los de los que sume, el mayor seria 22.
2 respuestas 6
La diferencia de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es 31 hallar él producto de dichos numeros?
Ahí te va la solución.
2 respuestas 3