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Necesito hallar el rango de esta función f(x) = √x + √(x + 1 se me ha dificultado un poco y no lo he podido solucionar por favor como es el proceso ayuda gracias?

Necesito hallar el rango de esta funcion f(x) = √x + √(x + 1 se me ha dificultado un poco y no lo he podido solucionar por favor como es el proceso ayuda gracias.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de NatthySA4000

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NatthySA4000
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Hallando el dominio de esa funcion se tiene lo sgte

x > = 0 y x + 1 > = 0

x> = 0 y x > = - 1

el dominio queda determinado por la interseccion de estos dos dominios por el cual es

x > = 0

Ahora sacando raiz a ambos miembros raiz de x > = raiz de 0

raiz de x > = 0

ahora

en la primera ecuacion

x > = 0

x + 1 > = 1

raiz de (x + 1) > = 1

sumando lo q teniamos

raiz de x > = 0

raiz de (x + 1) > = 1

raiz de x + raiz de (x + 1) > = 0 + 1

raiz de x + raiz de (x + 1) > = 1

y se observa que lo mencionado arriba es f(x)

entonces

f(x) > = 1

entonces ese es el rango de esa funcion.

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