Necesito linealizar un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales, clasificar luego el estado estacionario. SISTEMA : x' = 4 - 2(x ^ 2) - (y ^ 2) - y y' = k(x - y) donde k es una constante positiva real. Halle el estado estacionario del primer cuadrante y clasifiquelo según el tipo de stabilidad.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
En resumen
X' = 4 - 2(x ^ 2) - (y ^ 2) - y x`(y) = 4 - 2x(y) ^ 2 + ( - 4 + y + y ^ 2) = 0 x`(y) + 2x(y) ^ 2 + y = 4 y luego : http : / / www. Wolframalpha. Com / input / ? I = x%27 + %3D + 4 - + 2%28x ^ 2%29 + - + %28y ^ 2%29 + - + y + + + + y = k(x - y) x = 2y 2y - x = 0 y = x / 2.
X' = 4 - 2(x ^ 2) - (y ^ 2) - y
x`(y) = 4 - 2x(y) ^ 2 + ( - 4 + y + y ^ 2) = 0
x`(y) + 2x(y) ^ 2 + y = 4
y luego :
http : / / www.
Wolframalpha.
Com / input / ?
I = x%27 + %3D + 4 - + 2%28x ^ 2%29 + - + %28y ^ 2%29 + - + y + + + +
y = k(x - y)
x = 2y
2y - x = 0
y = x / 2.
Se denomina ecuaci´on lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las inc´ognitas no est´an elevadas a potencias, ni multiplicadas entre s´ı, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y…
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Hola buen día, por constante se comprende algún valor que no varía y siempre estará presente en los cálculos de las variables involucradas, en el sistema armónico real se incluye este concepto ya que la constante…