Necesito resolver esto, ayúdenme porfa?
Necesito resolver esto, ayúdenme porfa! : Prueba que f(n - 2) + f(n + 2) = 3f(n) cuando n es un entero con n> = 2. Nota F0 = 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Eli2ndasil5viaeche
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
F0 = 0 f1 = 1 f2 = 1 f3 = 2 f4 = 3 por demostrar f(n - 2) + f(n + 2) = 3f(n) para n> = 2 1. - para n = 2 f0 + f4 = 0 + 3 = 3 3 * f2 = 3 * 1 = 3 entonces : f0 + f4 = 3 * f2 2.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
F0 = 0 f1 = 1 f2 = 1 f3 = 2 f4 = 3
por demostrar f(n - 2) + f(n + 2) = 3f(n) para n> = 2
1.
- para n = 2
f0 + f4 = 0 + 3 = 3
3 * f2 = 3 * 1 = 3
entonces : f0 + f4 = 3 * f2
2.
- supongamos que cumple para n = k para n = k + 1 debe cumplir
para n = k
f(k - 2) + f(k + 2) = 3f(k) - - >f(k - 2) = - f(k + 2) + 3f(k) - - - (1)
para n = k + 1
f(k + 1 - 2) + f(k + 1 + 2) = f(k - 1) + f(k + 3) = f(k) - f(k - 2) + f(k + 1) + f(k + 2) = f(k) - ( - f(k + 2) + 3f(k)) + f(k + 1) + f(k + 2) por 1 = 2f(k + 2) - 2f(k) + f(k + 1) = 2(f(k + 2) - f(k)) + f(k + 1) = 2f(k + 1) + f(k + 1) = 3f(k + 1)
entonces :
f(k + 1 - 2) + f(k + 1 + 2) = 3f(k + 1)
cumple para n = k + 1
por lo tanto
f(n - 2) + f(n + 2) = 3f(n) para n> = 2 es verdadero.
Preguntas frecuentes
Necesito resolver esto, ayúdenme porfa?
F0 = 0 f1 = 1 f2 = 1 f3 = 2 f4 = 3 por demostrar f(n - 2) + f(n + 2) = 3f(n) para n> = 2 1. - para n = 2 f0 + f4 = 0 + 3 = 3 3 * f2 = 3 * 1 = 3 entonces : f0 + f4 = 3 * f2 2.
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