Necesito saber como resolver a² - d² n² - c² - 2an - 2cd?
Necesito saber como resolver a² - d² n² - c² - 2an - 2cd.
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) x² - a² + 2xy + y² + 2ab - b²
Agrupamos por tipo de variable : x² + 2xy + y² - a² + 2ab - b²
Factorizamos el signo menos en el segundo grupo : x² + 2xy + y² - (a² - 2ab + b²)
En el grupo de variables xy y el de variables ab hay trinomio cuadrado perfecto : (x + y)² - (a - b)²
Ahora tenemos una diferencia de cuadrados : [(x + y) + (a - b)]•[(x + y) - (a - b)]
Multiplicamos los signos para desaparecer los paréntesis : (x + y + a - b)•(x + y - a + b).
Rpta
2) a² - d² + n² - c² - 2an - 2cd
Agrupamos convenientemente : a² - 2an + n² - d² - 2cd - c²
Factorizamos el signo menos : a² - 2an + n² - (d² + 2cd + c²)
Por trinomio cuadrado perfecto : (a - n)² - (d + c)²
Por diferencia de cuadrados : [(a - n) + (d + c)]•[(a - n) - (d + c)]
Multiplicando signos : (a - n + d + c)•(a - n - d - c)
Ordenando : (a + c + d - n)•(a - c - d - n).
Rpta
3) x⁴ - y² + 4x² + 4 - 4yz - 4z²
Agrupando convenientemente : x⁴ + 4x² + 4 - y² - 4yz - 4z²
Factorizando el signo menos : x⁴ + 4x² + 4 - (y² + 4yz + 4z²)
Por trinomio cuadrado perfecto : (x² + 2)² - (y + 2z)²
Por diferencia de cuadrados : [(x² + 2) + (y + 2)]•[(x² + 2) - (y + 2)]
Multiplicando signos : (x² + 2 + y + 2)•(x² + 2 - y - 2)
Reduciendo y ordenando : (x² + y + 4)•(x² - y).
Rpta.
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