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Nekul requiere dibujar en una cartulina doscircunferencias concéntricas, que son la vistasuperior de dos cilindros de altura 30 cm, dondeuno está dentro del otro?

Nekul requiere dibujar en una cartulina dos circunferencias concéntricas, que son la vista superior de dos cilindros de altura 30 cm, donde uno está dentro del otro. Su profesor de taller le indica que el espacio que queda entre ambos se puede llenar con 1 440 cm3 de agua. Además, le señala que considere π aproximado a 3 y que uno de los radios era las tres cuartas partes del otro. Nekul hizo los cálculos de cada radio y pudo dibujar tranquilamente lo que se le solicitaba. Con estas indicaciones, encuentra el valor de ambos radios.

Mejor respuesta

4

Respuesta :

Radio de base de cilindro 1 = r₁

Radio de base de cilindro 2 = r₂ = 3r₁ / 4

Área de base decilindro 1 = A₁

Área de base decilindro 2 = A₂

Altura de cilindro 1 = h₁ = 30 cm

Altura de cilindro 2 = h₂ = 30 cm

Volumen decilindro 1 = v₁

Volumen decilindro 2 = v₂

v₁ - v₂ = 1440 cm³

π = 3

Utilizar : A₁ = r₁²π

A₁ = r₁²(3)

A₁ = 3r₁²

Utilizar : v₁ = A₁h₁

v₁ = 3r₁²(30)

v₁ = 90r₁²

Utilizar : A₂ = r₂²π

A₂ = (3r₁ / 4)²(3)

A₂ = (9r₁² / 16)(3)

A₂ = 27r₁² / 16

Utilizar : v₂ = A₂h₂

v₂ = (27r₁² / 16)(30)

v₂ = (27r₁² / 8)(15)

v₂ = 405r₁² / 8

v₁ - v₂ = 1440

90r₁² - 405r₁² / 8 = 1440

(720r₁² - 405r₁²) / 8 = 1440

315r₁² / 8 = 1440

r₁² = 8(1440) / 315

r₁² = 8(288) / 63

r₁² = 2304 / 63

r₁² = 36.

57

r₁ = √36.

57

r₁ = 6.

05

r₂ = 3r₁ / 4

r₁ = 3(6.

05) / 4

r₂ = 3(1.

5125)

r₂ = 4.

5375

r₂ = 4.

54

r₁ = 6.

05 cm

r₂ = 4.

54 cm.