Operaciones con funciones?

Operaciones con funciones

Función Suma

Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces lafunción sumaesta dada por

( f + g ) ( x ) = f (x) + g (x)

Ejemplo 1Sif (x) = 2x + 1yh(x) = |x|entonces :

( h + f )(x) = h (x) + f (x) = |x| + 2x + 1

( h + f )(2) = h (2) + f (2) = |2| + 2 ( 2 ) + 1 = 7

Función Diferencia

Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces lafunción diferenciaesta dada por

( f - g ) ( x ) = f (x) - g (x)

Ejemplo 2Si f (x) = 2x + 1, g(x) = x2entonces :

( f - g )( x ) = f (x) - g (x) = 2x + 1 - x2 = 1 + 2x - x2

( f - g )( - 1) = f ( - 1) - g ( - 1) = 2 ( - 1) + 1 - ( - 1)2 = - 2 + 1 - 1 = - 2

Función Producto

Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces lafunción productoesta dada por

( f g ) ( x ) = f (x) g (x)

Ejemplo 3Sig(x) = x2yh (x) = x - 2entonces :

( h•g )(x) = h (x)•g (x) = ( x - 2 )x2 = x3– 2x2

( h•g )(5) = h (5)•g (5) = ( 5 - 2 )( 5 )2 = 3 (25) = 75

Función Cociente

Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces lafunción cocienteesta dada por

Ejemplo 4Si f (x) = 2x + 1, g(x) = x2entonces :

1.

Ejemplo

Sea, entonces :

PRÁCTICA

Sea, halla las funciones indicadas e identifica el Dominio de cada una de ellas.

1. ( f + g ) (x)

2.

( g – f ) ( x )

3.

(g - f)(2)

4.

(j·f)(x)

5.

(j·f)( - 1 )

6.

(g / f)(x)

7.

(f(j(x))

8.

J°f(x))

9.

H°(j(x))

espero te sirva.