Para dos números se cumple que : la diferencia de sus cubos, la suma de sus cuadrados y su diferencia de cuadrados están en la misma relación que los números 182, 25 y 7 ¿Cual es el valor del mayor de los números?
Respuesta :
Los números : a, b
(a³ - b³) / 182 = (a² + b²) / 25 = (a² - b²) / 7
(a³ - b³) / 182 = (a² + b²) / 25 = (a² - b²) / 7 = k
(a³ - b³) = 182k
(a² + b²) = 25k
(a² - b²) = 7k
a² + b² = 25k
a² - b² = 7k - - - - - - - - - - - - - - - - -
2a² = 32k
2a² = 32k
a² = 32k / 2
a² = 16k
a = √(16k)
a = 4√k
a² + b² = 25k
(4√k)² + b² = 25k
16k + b² = 25k
b² = 25k - 16k
b² = 9k
b = √(9k)
b = 3√k
a³ - b³ = 182k
(4√k)³ - (3√k)³ = 182k
64(√k)³ - 27(√k)³ = 182k
37(√k)³ = 182k
(√k)³ = 182k / 37
(√k)³ = 4.
9189k
(√k)³ = 4.
92k
(√k)³ = 4.
92(√k)²
(√k)³ / (√k)² = 4.
92
(√k) = 4.
92
a = 4√k
a = 4(4.
92)
a = 19.
68
b = 3√k
b = 3(4.
92)
b = 14.
76
a = 19.
68.
X² + y² = 269 x² - y² = 69 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2x² = 338 2x² = 338 x² = 169 x = 13 x² - y² = 69 13² - y² = 69 169 - y² = 69 169 - 69 = y² 100 = y² y = 10.
Un numero es x un numero al cuadrado es x² así q la diferencia entre el cuadrado de un numero y el mismo numero es X² - x.
Un número es "x" El otro número es "11 - x" La ecuación : x² - (11 - x)² = 11 x² - (121 + x² - 22x) = 11 x² - 121 - x² + 22x = 11 22x = 11 + 121 Si un número es6, el otro será 11 - 6 = 5.
Respuesta : (a + b)²El cuadrado de una suma es la suma de los cuadrados MÁS el doble del producto". Es decir, que el resultado de elevar al cuadrado la suma de dos números es el mismo que si sumamos los cuadrados de…
* diferencia de cuadrados : a² - b² = (a + b) (a - b).