Para el siguiente sistema de ecuaciones lineales determine para que valores de k el sistema tiene solución única, justifique su solución. Kx + y + z = 1 x + Ky + z = 1 x + y + Kz = 1 por favor pero bien explicado gracias.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Angiecruz44
En resumen
Para que tenga solución única diremos : Kx + y + z = 1 x + Ky + z = 1 x + y + Kz = 1 sumamos - - - - - - - - - - - - - k(x + y + z) + 2(x + y + z) = 3 como ambos miembros sienten el factor (x + y + z) factorizaremos.
Para que tenga solución única diremos :
Kx + y + z = 1
x + Ky + z = 1
x + y + Kz = 1 sumamos - - - - - - - - - - - - -
k(x + y + z) + 2(x + y + z) = 3
como ambos miembros sienten el factor (x + y + z) factorizaremos.
(x + y + z)(k + 2) = 3
para que tenga solución unica
(k + 2) diferente de 0
k diferente de - 2
Kx + y + z = 1
x + Ky + z = 1
x + y + Kz = 1 restamos.
- - - - - - - - - - - - - - - k(x + y + z) - 2(x + y + z) = - 1
k(x + y + z) + 2(x + y + z) = 1
como ambos miembros sienten el factor (x + y + z) factorizaremos.
(x + y + z)(k + 2) = 1
para tener solución unica
(k + 2) diferente de 0
k diferente de - 2
saludos ISABELA.
Respuesta : Si K = 1 o K = - 2 el sistma tiene infinitas soluciones o es inconsistente.
Explicación paso a paso : Para este caso se debe aplicar Gauss - Jordan.
Respuesta : Explicación paso a paso : poner las consignas de tu sistema lineal para poder ayudarte.
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