Para la función dada determine el respectivo dominio y el rango?
Para la función dada determine el respectivo dominio y el rango. F(x) = (x + 9) / √(x - 8) solución paso a paso.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Antonellapedro
En resumen
La respuesta que notificaste como mejor fue copiada exactamente de una respuesta que yo publiqué hace un día. El gráfico no lo pudo copiar La repito y la completo, por que faltaba el gráfico de la función con los puntos críticos en que se observan el dominio y el rango.
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Mejor respuesta
La respuesta que notificaste como mejor fue copiada exactamente de una respuesta que yo publiqué hace un día.
El gráfico no lo pudo copiar
La repito y la completo, por que faltaba el gráfico de la función con los puntos críticos en que se observan el dominio y el rango.
El dominio es simple.
El denominador es real para valores de x > 8
El rango no es simple.
Veamos si la función tiene un vértice, igualando a cero su derivada.
F '(x) = [√(x - 8) - (x + 9) .
1 / (2 √(x - 8))] (x - 8)
Reordenando se llega a f '(x) = (x - 25) / [2 ∛(x - 8)²]
Hay un cero en x = 25
Si x vale 25, f(x) = (25 + 9) / √(25 - 8) = 8, 246
Si x vale 24 ; f(x) = 8, 25
Si x vale 26 ; f(x) = 8, 249
Se observa entonces que x = 8, 246 es un mínimo
Por lo tanto el rango es el conjunto de números reales ≥ 8, 246
Adjunto gráfico de la función.
La recta x = 8 es una asíntota vertical
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Para la función dada determine el respectivo dominio y el rango?
La respuesta que notificaste como mejor fue copiada exactamente de una respuesta que yo publiqué hace un día.
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