Patricia compra un pliego de cartulina cuadrada de 50 cm de lado y desea confeccionar una caja sin tapa si corta en cada extremo del pliego un cuadrado del mismo tamaño como se indica en la figura ¿Cuál es el área del interior de la caja?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Rubi63
Tenemos una base cuadrada, y vamos a recortar un cuadrado en cada lado, entonces, definimos el volumen como : V = área · altura V = (50 - 2x)²·xSimplificamos la expresión de volumen y tenemos que : V = (2500 - 200x + 4x²)·x V = 2500x - 200x² + 4x³Derivamos e igualamos a cero, par lograr obtener otra ecuación, tenemos : dV / dx = 2500 - 400x + 12x²Igualamos a cero y resolvemos : 2500 - 400x + 12x² = 0 x₁ = 25 x₂ = 8.
33 Elijemos la raíz menor, para que exista congruencia, tenemos entonces que el área de la base será : A = (50 - 2·(8.
33))²A = 1111.
55 cm² Por tanto, tenemos que el área del inferior de la caja tendrá un valor de 1111.
55 cm².
De cada extremo de las esquinas se recorta una cantidad x Queda una caja prismática de altura x y de bases (50 - 2 x), (70 - 2 x) El volumen de la caja es V = x (50 - 2 x) (70 - 2 x) = 4 x³ - 240 x² + 3500 x Una función…
El volumen de la caja sin tapa tiene un valor de 600 cm³. El volumen viene definido de la siguiente manera, dejándolo en función del cuadrado cortado. V(x) = (40 cm - 2x) ·( 50 cm - 2x)· x Ahora, sabemos que el lado del…
El costo de realizar 200 cajas es Costo = $3200000. En tanto que en una caja a la que se le recortaron 0. 1 metros de lado en cada esquina, caben en cada caja A = 600 cm²Análisis de los enunciados1 pliego = > costo = $8…
El volumen de la caja es de 288 cm³Al recortar cuadrados de 2 cm de lado en los extremos, se obtiene la figura de un paralelepípedo desarrollado. El volumen definido por dicho cuerpo geométrico se puede calcular…