Respuesta : Pico tenía 125 pesos y Nico tenía 75 pesosExplicación paso a paso : Sean P el dinero de Pico y N el dinero de NicoLa suma P + N da un total T, con lo cual plantearemos que : P + N = T De la igualdad anterior, despejamos y decimos que : Pico tenía : P = T – N y que Nico tenía : N = T – P Vamos a ir desglosando para P y para N cada situación planteada por el ejercicio haciendo los respectivos reemplazos con las equivalencias despejadas : 1 - “Pico le dio a Nico tantos pesos como Nico tenía”Cómo queda Pico : T – N – N Cómo queda Nico : T – P + N2 - “Nico le dio a Pico la misma cantidad que le quedaba a Pico”Cómo queda Pico : T – N – N + T – N – N Cómo queda Nico : T – P + N – ( T – N – N )3 - “Pico le dio a Nico la misma cantidad que le quedaba a Nico y quedó sin nada”Cómo queda Pico : T – N – N + T – N – N – ( T – P + N – T + N + N ) = 0Destruimos el paréntesis y tenemos : T – N – N + T – N – N – T + P – N + T – N – N = 0Ahora veamos cómo queda NicoT – P + N – T + N + N + T – P + N – T + N + N = 200Operamos términos semejantes en las respectivas ecuaciones : En la de Pico : 2T – 7N + P = 0Transponemos términos para despejar P : P = 7N – 2TRecordamos que T = P + N, por tanto reemplazamos y tenemos : P = 7N – 2(P + N)Aplicamos propiedad distributiva y ley de signos : P = 7N – 2P – 2NOperamos términos semejantes y tenemos : P = 5N – 2PPasamos P del lado izquierdo, a restar en el izquierdo e igualamos a 05N – 2P – P = 05N – 3P = 0 Ahora pasemos a la ecuación de Nico y operamos términos semejantes : 6N – 2P = 200Con lo hasta aquí trabajado, hemos configurado las siguientes dos ecuaciones : 1) 6N – 2P = 2002) 5N – 3P = 0De la ecuación 2 podemos deducir : 5N = 3P Por tanto : N = 3P / 5Reemplazamos N en la ecuación 1 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%28%5Cfrac%7B3P%7D%7B5%7D%29-2P%3D200" />Operamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B18P%7D%7B5%7D-2P%3D200" />Efectuamos la resta del lado izquierdo de la igualdad : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B18P-10P%7D%7B5%7D%3D200" />Operamos términos semejantes y pasamos 5 a multiplicar al otro lado : 8P = 1000 por tanto : P = 1000 / 8P = 125Ahora sabemos que Pico tenía 125 pesosAveriguamos en la ecuación 1 lo que tenía Nico : 6N – 2P = 200por tanto : 6N – 2(125) = 2006N = 200 + 2506N = 450 ; por tanto : N = 450 / 6 ; N = 75Nico tenía 75 pesosPRUEBACon los valores encontrados, verificamos las condiciones del problema : 1 - P le dio a N tantos pesos como N tenía : Si Nico tenía 75 pesos y Pico 125, entonces Pico le dio 75 a Nico y quedó con 50 y Nico recibió 75 y quedó con 1502 - Nico le dio a Pico la misma cantidad que le quedó a Pico : Nico tenía 150 y a Pico le quedaban 50, entonces Nico le dio a Pico 50 y quedó con 100.
Y Pico recibió 50 y quedó con 1003 - Pico le dio a Nico lo que le quedaba a Nico y quedó en cero.
Nico quedó con 200Pico que tenía 100, le dio a Nico esos 100 y quedó en cero.
Nico que tenía 100, recibió los 100 que le dio Pico y quedó con 200.
TAL COMO LO DIJO EL PROBLEMA.