Planteé el término general de una progresión aritmética cuyo primer término es 21 y la diferencia común es 3 / 2 . Adicionalmente encuentre la suma de los 6 primeros términos y el valor del término 24. GRACIAS.
Una progresión aritmética seguirá la forma :
a (n + 1) = an + d× (n - 1)
Donde :
an : primer término
d : es la diferencia
a (n + 1) : término que sigue a n
Tenemos que :
Primer termino : 21
Diferencia : 3 / 2
a (n + 1) = 21 + 2 / 3× (n - 1)
→ Para la suma de los 6 primeros términos, tendremos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sn%3D%20%20%5Cfrac%7Ba1%2Ban%7D%7B2%7D%2An%20%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S6%3D%20%20%5Cfrac%7B21%2Ba6%7D%7B2%7D%2A6%20%0A" />
Encontramos a6 :
a6 = 21 + 2 / 3× (6 - 1) = 57 / 2
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S6%3D%20%5Cfrac%7B21%2B57%2F2%7D%7B2%7D%2A6%3D297%2F2" />.
Los primeros números son a, b, c : b = a + 1 / 4 c = a + 2 / 4 a + b + c = z sustituimos las primeras dos ecuaciones en la tercera : a + (a + 1 / 4) + (a + 2 / 4) = z 3a + 3 / 4 = z multiplicamos por 4 la ecuación para…
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