Por favor ayudenme a demostrar 1) cos²θ x cot²θ = cot²θ - cos²θ 2) (secθ - 1) (secθ + 1) = tan² 3) 〖csc〗 ^ 4 θ - csc² θ = 〖cot 〗 ^ 4 θ + cot² θ.
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : Demostrar. 1)Cos²Ф. Cot²Ф = Cot²Ф - Cos²Ф Cot² = Cos²Ф / Sen²ФCos²Ф . Cos²Ф / Sen²Ф = Cot²Ф - Cos²Ф Pero Cos²Ф = 1 - Sen²Ф por identidad fundamentalCos²Ф. (1 - Sen²Ф) / Sen²Ф = Cot²Ф - Cos²ФCos²Ф.
Respuesta : Explicación paso a paso : Demostrar.
1)Cos²Ф.
Cot²Ф = Cot²Ф - Cos²Ф Cot² = Cos²Ф / Sen²ФCos²Ф .
Cos²Ф / Sen²Ф = Cot²Ф - Cos²Ф Pero Cos²Ф = 1 - Sen²Ф por identidad fundamentalCos²Ф.
(1 - Sen²Ф) / Sen²Ф = Cot²Ф - Cos²ФCos²Ф.
(1 / Sen²Ф - Sen²Ф / Sen²Ф) = Cot²Ф - Cos²ФCos²Ф.
(1 / Sen²Ф - 1) = Cot²Ф - Cos²ФCos²Ф / Sen²Ф - Cos²Ф = Cot²Ф - Cos²Ф Pero Cos²Ф / Sen²Ф = Cot²ФCot²Ф - Cos²Ф = Cot²Ф - Cos²Ф2)(SecФ - 1)(SecФ + 1) = Tan²Ф Aplicamos productos notables (a + b)(a - b) = a² - b²Sec²Ф - 1 = Tan²Ф Sec²Ф - 1 = Tan²Ф por identidadTan²Ф = Tan²Ф3)Ccs⁴Ф - Csc²Ф = Cot⁴Ф + Cot²Ф Factorizamos sacamos factor común Csc²ФCsc²Ф(Csc²Ф - 1) = Cot⁴Ф + Cot²Ф Csc²Ф - 1 = Cot²Ф por iden - tidadCsc²Ф , Cot²Ф = Cot⁴Ф + Cot²Ф Pero Csc²Ф = Cot²Ф + 1(Cot²Ф + 1)(Cot²Ф) = Cot⁴Ф + Cot²ФCot⁴Ф + Cot²Ф = Cot⁴Ф + Cot²Ф.
La respuesta se puede pasar a términos de tg o sec. Pero es preferible dejarlas en funcion de seno y coseno.
Tan a + Cot a = Sec a * Csc a Cos a / Sen a + Sen a / Cos a Cos ^ 2 a + Sen ^ 2 a / Sen a * Cos a 1 / Sen a * Cos a 1 / Sen a * 1 / Cos a = Sec a * Csc a.
Explicación paso a paso : primero saber que : a Ø le pondré x si? Esque en el teclado de formulas no sale Ø . Espero entiendas UwU saber que : luego para hallar la hipotenusa aplicamos : el teorema de pitagoras : piden…
En el pimer cuadrante son positivas todas las funciones trigonométricas sen, cos, tan, csc, sec y ctg En el segundo cuadrante son positivas sen y su inverso, csc. Son negativas todas las demas : cos, tan, sec y ctg. En…
Resolvemos el lado izquierdo de la identidadtanФ + cotФ = sinФ / cosФ + cosФ / sinФ = * (sin²Ф + cos²Ф) / cosФ sinФ = 1 / cosФ sinФ = * * 1 / cosФ . 1 / sinФ = * * * secФ cscФ * usamos igualdad tanФ = sinФ / cosФ . CotФ…