Por favor ayúdenme a resolver este problema ¿Cuántos centímetros mide la base de un triangulo rectángulo isósceles, si la hipotenusa mide 2cm menos que el triple de la base?
En resumen
Saludos Si es isósceles sus dos catetos miden igual, digamos "x" entonces la hipotenusa mide "3x - 2" .
Saludos
Si es isósceles sus dos catetos miden igual, digamos "x" entonces la hipotenusa mide "3x - 2" .
Por Pitágoras
x² + x² = (3x - 2)²
2x² = 9x² - 12x + 4
0 = 7x² - 12x + 4
x1 = (6 + 2√2) / 7 x2 = (6 - 2√2) / 7
R / La base del rectángulo mide(6 + 2√2) / 7 centímetros
Aproximadamente 1, 261203875 cm
Por otro lado al ser un triángulo rectángulo 45° 45°, sabemos que si cateto mide x lahipotenusa mide siemprex√2
x√2 = 3x - 2
2 = 3x - x√2
2 = x(3 - √2)
2 / (3 - √2) = x
(6 + 2√2) / 7 = x.
Ya que es isósceles sus catetos miden lo mismo digamos x entonces por Pitágoras x² + x² = 50² 2x² = 2500 x² = 1250 x = 25√2 la raíz negativa no tiene sentido. Luego el perímetro es 50 + 50√2≈ 120, 71 cm Y su área es…
A = base * altura / 2 A = 4cm * 5cm / 2 A = 20cm / 2 A = 10cm. Saludos!