Hola.
Sistema de ecuaciones
3x - 2y = - 9
2x + 7y = - 31
Metodo de Igualación
Despejamos x en ambas ecuaciones
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%20-%202y%3D-9" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2y-9%7D%7B3%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%2B7y%20%3D%20-31" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-31-7y%7D%7B2%7D%20" />
Igualamos ambas ecuaciones
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2y-9%7D%7B3%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-31-7y%7D%7B2%7D%20" />
Multiplicamos cruzado
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%282y-9%29%20%3D%203%28-31-7y%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4y%20-%2018%20%3D%20-93%20-%2021y" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4y%20%2B%2021y%20%3D%20-93%2B18" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=25y%20%3D%20-75" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B75%7D%7B25%7D" />
[img = 10]
Remplazamos y en la primera ecuación
3x - 2y = - 9
3x - 2 * ( - 3) = - 9
3x + 6 = - 9
3x = - 9 - 6
3x = - 15
x = - 15 / 3
x = - 5
R.
- X = - 5 Y = - 3
Comprobamos
3x - 2y = - 9
3 * ( - 5) - 2 * ( - 3) = - 9 - 15 + 6 = - 9
2x + 7y = - 31
2 * ( - 5) + 7 * ( - 3) = - 31 - 10 - 21 = - 31
Un cordial saludo.