Por favor ayúdenme en esto. Dados los conjuntos U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0}, A = {1, 2, 3, 4, 5} , B = {3, 4, 5} y C = {3, 5, 6, 7}, Resuelva los siguientes ejercicios utilizando las diferentes operaciones sobre conjuntos y los diagramas de Venn : 1. A U B, A U C, B U C, AC U BC 2. A ∩ B, A ∩ C, B ∩ C, AC ∩ CC 3. A – B, A – C, B – C, Bc – C 4. A ∩ B U C, A U B ∩ C, A U C ∩ B, Ac ∩ C U B 4. 5. A Δ B, B Δ C, B Δ Cc, Ac Δ B.
Respuesta : Dados los conjuntos U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0}, A = {1, 2, 3, 4, 5} , B = {3, 4, 5} y C = {3, 5, 6, 7}, Determinar : El diagrama de Venn es una representación gráfica de conjuntos que se interceptan y que comparten los subconjuntos representados por áreas circulares comunes.
4. 1.
A U B, A U C, B U C, AC U BC A U B = {1, 2, 3, 4, 5}A U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}B U C = {3, 4, 5, 6, 7} AC U BC = A U C ∪ B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
4.
2. A ∩ B, A ∩ C, B ∩ C, AC ∩ CC
A ∩ B = {3, 4, 5}A ∩ C = {3, 5} B ∩ C = {3, 5}AC ∩ CC = A U C ∩ C = C
4.
3. A – B, A – C, B – C, BC – C A – B = {1, 2}A – C = {1, 2, 4, 5} BC – C = B U C - C = B
4.
4. A ∩ B U C, A U B ∩ C, A U C ∩ B, Ac ∩ C U B
A ∩ B U C = {3, 4, 5}A U B ∩ C = {3, 5} A U C ∩ B = {3, 4, 5}4.
5. A Δ B, B Δ C, B Δ Cc, Ac Δ B La diferencia simétrica de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son aquellos que pertenecen al conjunto inicial, sin pertenecer a ambos a la vezA Δ B = {1, 2}B Δ C = { 4} B Δ CC = { 4}.
1) AUB = { 1, 2, 3, 4, 5 } AUC = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } BUC = { 3, 4, 5, 6, 7 } AC U BC = {6, 7, 8, 9, 0 } U { 1, 2, 6, 7, 8, 9, 0} = { 1, 2, 6, 7, 8, 9, 0} 2) A∩ B = { 3, 4, 5 } A∩ C = { 3, 5 } B∩C = { 3, 5 } AC ∩CC = ∅ 3) A - B = {1, 2 } A - C = { 1, 2, 4 } B - C = { 4} Bc - C = { 1, 2, 8, 9, 0 } 4) A∩B UC = { 3, 4, 5 , 6, 7 } AUB∩C = {3 , 5 } AUC∩B = { 3, 4 , 5 } Ac ∩C UB = { 3, 4, 5, 6, 7 } 5) AΔB = { 1, 2 } BΔC = {4, 6, 7 } B ΔCc = { 1, 2, 3, 5, 8, 9, 0 } Ac ΔB = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 }.
Respuesta : n0 cExplicación paso a paso :
Respuesta : C - BExplicación paso a paso : La operación que está representada es C en diferencia con B (C - B), es decir, los elementos del conjunto C que no están incluidos en el conjunto B.
La pregunta hace referencia a la notación entre conjuntos, correspondiente al área sombreada del Diagrama de Venn propuesto, la cual está representada por : Notación de conjuntos : Esto a razón de que el área sombreada…
Para conseguir la parte sombreada entre conjuntos en el Diagrama de Venn, tenemos que siguiente expresión : A∩BEl símbolo ∩, se conoce como intersección y devuelve a todos los valores comunes en dos o más conjuntos. En…