Por favor me pueden colaborar con la solución del siguiente ejercicio : Dividir el numero 36 en dos factores tales que la suma de sus cuadrados sea la menor posible.
En resumen
Sean x e y los dos factores de modo que 36 = x.
Sean x e y los dos factores de modo que 36 = x.
Y
Por otro lado la suma de sus cuadrados es : S = x ^ 2 + y ^ 2 ; despejamos y de la anterior y reemplazamos :
S = x ^ 2 + 36 ^ 2 / x ^ 2
Vemos que si x aumenta, S aumenta en x ^ 2 ; si x disminuye, S también aumenta en 36 ^ 2x ^ 2.
Por lo tanto S debe ser mínimo para algún valor de x.
Recurrimos al cálculo diferencial.
Una condición de mínimo es derivada primera nula.
Derivamos dS / dx = 2.
X - 2592 / x ^ 2 = 0 ; x ^ 4 = 1296 ; x = 6 ; luego y = 6
Es decir, los factores deben ser iguales.
Saludos.
Herminio.
5, 6, 7 5cuadrado = 25 6 + 7 = 13 13 + 12 = 25.
Hola ! Un número : x 1 consecutivo : x + 1 2 consecutivo : x + 2 = > El cuadrado se la suma de los menores , y de ello dividir entre el menor, da 25 : (x + x + 1) ^ 2 / x + 2 = 25 (2x + 1) ^ 2 = 25(x + 2) 4x ^ 2 + 4x +…
√(36b³x ^ 12) √(6²b²bx²x²x²x²x²x²) Ahora sacamos todos los valores de exponente 2 porque al ser la raíz cuadrada se anulan 6×b×x ^ 6√(b) 6bx ^ 6√b Saludos.
Hola! Efectivamente, el número 54 se puede expresar de tres forma distintas como la suma de 3 cuadrados. Para llegar a la respuesta utilizamos el tanteo, sabiendo que necesitamos 3 números enteros que elevados al…