Por favor, necesito la resolucion de este ejercicio. Help me please! (30pts) Con un instrumento de observacion cuyo angulo de visión es de 3°, se observa el paso de un satélite artificial que se encuentra a 260km de altura, si el tiempo en cubrir dicho angulo es de 4 segundos, hallar la velocidad del satélite en km / s.
En resumen
Imagina un triángulo isosceles (triángulo con dos lados iguales y uno diferente). Ubica el instrumento de observación en el vértice que une los dos lados iguales y llámalo A.
Imagina un triángulo isosceles (triángulo con dos lados iguales y uno diferente).
Ubica el instrumento de observación en el vértice que une los dos lados iguales y llámalo A.
Luego entonces la distancia del instrumento al satélite será del punto A al punto medio del lado diferente del triangulo.
Esto dividirá el triángulo isósceles en dos triángulos rectángulos iguales, considera uno de esos dos.
Así, El ángulo ubicado en el punto A es la mitad del ángulo de visión (1.
5 grados).
Ubiquemos el otro ángulo que no es recto como ángulo B y es igual a 90 - 1.
5 grados = 88.
5 grados, propiedad de triángulos rectángulos).
Ubiquemos el lado b (minúscula) como el lado opuesto al ángulo B, así como el lado a (minúscula) el lado opuesto al ángulo A.
Nos interesa calcular el lado a puesto que es la mitad del recorrido del satélite.
Por ley de senos : a / sen A = b / sen B.
Despejamos a
a = b * sen A / sen B
b = 260 km, A = 1.
5 grados, B = 88.
5 grados
de donde a = 6.
808 km
Puesto que a es la mitad del recorrido del satélite, 2 * a es entonces el recorrido que hace éste : 2 * 6.
808 km = 13.
617 km.
Esta cantidad dividida por 4 segundos nos da la velocidad
v = 3.
404 km / s.
Mirá el dibujo para poder entender cual es cada lado.
Vamos a formar un triángulo rectángulo para poder usar seno, coseno, etc.
Vamos a calcular lo pintado con rojo (en el dibujo)y lo llamamos lado 'a'
entonces un angulo mide 90, otro (donde está el instrumento)1, 5 (la mitad de 3) y donde está el satélite(círculo celeste) mide 90 - 1, 5 = 88, 5
vamos a calcular el lado rojo, con seno
el puntoA es la mitad del angulo del instrumento, el punto B es el ángulo del satélitea / senA = b / senB reemplazamos por los valores que conocemos.
A / sen 1, 5 = 260km / sen 88, 5
a = (260 / sen 88, 5) sen 1, 5 = 6, 808 km
pero lo rojo es la mitad del recorrido, asi que debemos multiplicar por 2
recorrido = 6, 808 por 2 = 13, 616Km.
Mercurio ; 0 Venus ; 0 Tierra ; 1 Marte ; 2 Jupiter ; 63 Saturno ; 61 Urano ; 22 Neptuno ; 13.
El complemento de un ángulo es lo que le falta para sumar 90° x es el ángulo inicial. 2x ese es el complemento. Ambos suman 90° armamos la ecuación. X + 2x = 90 3x = 90 x = 90 / 3 x = 30° Es la solución.