Por favor que alguien me explique como resolver este problema :El número de bacterias crece de acuerdo con la función : [tex] N(t) = N_{0}(2) ^ { \ frac{t}{15} [ / tex] , donde [tex] N_{0} [ / tex] re?

Sea Tc el tiempo necesario para que el número de bacterias se cuadruplique.

Entonces :

No( (2) ^ (Tc / 15)) / No(2) ^ (T / 15) = 4

2 ^ (Tc / 15) = 4 .

2 ^ (T / 15)

2 ^ (Tc / 15) = ( 2 ^ 2) .

2 ^ (T / 15)

Y así, Tc / 15 = 2 + T / 15

De modo que Tc = T + 30

Si T es cero, entonces Tc = 30, lo cual significa que, inicialmente, el tiempo necesario para cuadruplicarse es 30 minutos.

Esto quiere decir que, iniciado el proceso el número de bacterias es No y 30 minutos después el número de bacterias será 4.

No

2.

Si No = 1500 bacterias, ¿cuál es tiempo necesario para que haya 150000 bacterias.

Sea Te el tiempo necesario para centuplicarse.

Entonces :

No ((2) ^ (Te) / 15) / No(2 ^ (T / 15)) = 100

( 2 ) ^ (Te / 15) = 100.

( (2) ^ (T / 15))

Te / 15 = T / 15 + 6.

6438, donde 6.

6438 es 2 sobre logaritmo de 2

Finalmente, Te = T + 99.

65784

Entonces, si para T = 0 la cantidad inicial de bacterias era 1500, tenemos que para T = 99.

6578 minutos, la cantidad de bacterias se multiplicó por 100, es decir era de 150000 bacterias.