Por favor solo se que sale 65?

X = edad actual del hijo

y = edad actual del padre

Un padre le dice a su hijo : "Yo tengo el doble de la edad que tú tenías, cuando yo tenía la edad que tú tienes, y cuando tú tengas mi edad, la suma de nuestras edades será 162 años".

¿Qué edad tiene el padre?

Hace t años :

Padre : y - t = x⇒ El padre tenía la edad actual del hijo

Hijo : x - t⇒ El hijo tenía x - t años

y = 2(x - t)⇒ El padre tiene el doble de la edad que el hijo tenía

y - t = x

y - t - t = x - t

y - 2t = x - t

y = 2(x - t) = 2(y - 2t)

y = 2y - 4t

4t = y

⇒ El padre tiene una edad que es múltiplo de 4

Dentro de k años :

Padre : y + k

Hijo : x + k = y

x + k + y + k = 162

y + y + k = 162

2y + k = 162

2(4t) + k = 162

8t = 162 - k

Sabemos :

x + k = y

y - t = x

y - t + k = y

k = t

Entonces :

8t = 162 - k

8t + t = 162

9t = 162

t = 162 / 9 = 18 = k

y = 4t = 4(18) = 72

El padre tiene 72 años

Saludos!